\(\int \frac {(A+B \cos (c+d x)+C \cos ^2(c+d x)) \sec ^2(c+d x)}{(a+a \cos (c+d x))^{3/2}} \, dx\) [415]

Optimal result

Integrand size = 43, antiderivative size = 173 \[ \int \frac {\left (A+B \cos (c+d x)+C \cos ^2(c+d x)\right ) \sec ^2(c+d x)}{(a+a \cos (c+d x))^{3/2}} \, dx=-\frac {(3 A-2 B) \text {arctanh}\left (\frac {\sqrt {a} \sin (c+d x)}{\sqrt {a+a \cos (c+d x)}}\right )}{a^{3/2} d}+\frac {(9 A-5 B+C) \text {arctanh}\left (\frac {\sqrt {a} \sin (c+d x)}{\sqrt {2} \sqrt {a+a \cos (c+d x)}}\right )}{2 \sqrt {2} a^{3/2} d}-\frac {(A-B+C) \tan (c+d x)}{2 d (a+a \cos (c+d x))^{3/2}}+\frac {(3 A-B+C) \tan (c+d x)}{2 a d \sqrt {a+a \cos (c+d x)}} \]

[Out]

-(3*A-2*B)*arctanh(sin(d*x+c)*a^(1/2)/(a+a*cos(d*x+c))^(1/2))/a^(3/2)/d+1/4*(9*A-5*B+C)*arctanh(1/2*sin(d*x+c)
*a^(1/2)*2^(1/2)/(a+a*cos(d*x+c))^(1/2))/a^(3/2)/d*2^(1/2)-1/2*(A-B+C)*tan(d*x+c)/d/(a+a*cos(d*x+c))^(3/2)+1/2
*(3*A-B+C)*tan(d*x+c)/a/d/(a+a*cos(d*x+c))^(1/2)

Rubi [A] (verified)

Time = 0.68 (sec) , antiderivative size = 173, normalized size of antiderivative = 1.00, number of steps used = 7, number of rules used = 6, \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) = 0.140, Rules used = {3120, 3063, 3064, 2728, 212, 2852} \[ \int \frac {\left (A+B \cos (c+d x)+C \cos ^2(c+d x)\right ) \sec ^2(c+d x)}{(a+a \cos (c+d x))^{3/2}} \, dx=\frac {(9 A-5 B+C) \text {arctanh}\left (\frac {\sqrt {a} \sin (c+d x)}{\sqrt {2} \sqrt {a \cos (c+d x)+a}}\right )}{2 \sqrt {2} a^{3/2} d}-\frac {(3 A-2 B) \text {arctanh}\left (\frac {\sqrt {a} \sin (c+d x)}{\sqrt {a \cos (c+d x)+a}}\right )}{a^{3/2} d}+\frac {(3 A-B+C) \tan (c+d x)}{2 a d \sqrt {a \cos (c+d x)+a}}-\frac {(A-B+C) \tan (c+d x)}{2 d (a \cos (c+d x)+a)^{3/2}} \]

[In]

Int[((A + B*Cos[c + d*x] + C*Cos[c + d*x]^2)*Sec[c + d*x]^2)/(a + a*Cos[c + d*x])^(3/2),x]

[Out]

-(((3*A - 2*B)*ArcTanh[(Sqrt[a]*Sin[c + d*x])/Sqrt[a + a*Cos[c + d*x]]])/(a^(3/2)*d)) + ((9*A - 5*B + C)*ArcTa
nh[(Sqrt[a]*Sin[c + d*x])/(Sqrt[2]*Sqrt[a + a*Cos[c + d*x]])])/(2*Sqrt[2]*a^(3/2)*d) - ((A - B + C)*Tan[c + d*
x])/(2*d*(a + a*Cos[c + d*x])^(3/2)) + ((3*A - B + C)*Tan[c + d*x])/(2*a*d*Sqrt[a + a*Cos[c + d*x]])

Rule 212

Int[((a_) + (b_.)*(x_)^2)^(-1), x_Symbol] :> Simp[(1/(Rt[a, 2]*Rt[-b, 2]))*ArcTanh[Rt[-b, 2]*(x/Rt[a, 2])], x]
/; FreeQ[{a, b}, x] && NegQ[a/b] && (GtQ[a, 0] || LtQ[b, 0])

Rule 2728

Int[1/Sqrt[(a_) + (b_.)*sin[(c_.) + (d_.)*(x_)]], x_Symbol] :> Dist[-2/d, Subst[Int[1/(2*a - x^2), x], x, b*(C
os[c + d*x]/Sqrt[a + b*Sin[c + d*x]])], x] /; FreeQ[{a, b, c, d}, x] && EqQ[a^2 - b^2, 0]

Rule 2852

Int[Sqrt[(a_) + (b_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)]]/((c_.) + (d_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)]), x_Symbol] :> Dist[-2*(
b/f), Subst[Int[1/(b*c + a*d - d*x^2), x], x, b*(Cos[e + f*x]/Sqrt[a + b*Sin[e + f*x]])], x] /; FreeQ[{a, b, c
, d, e, f}, x] && NeQ[b*c - a*d, 0] && EqQ[a^2 - b^2, 0] && NeQ[c^2 - d^2, 0]

Rule 3063

Int[((a_) + (b_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)])^(m_)*((A_.) + (B_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)])*((c_.) + (d_.)*sin[(e_
.) + (f_.)*(x_)])^(n_), x_Symbol] :> Simp[(B*c - A*d)*Cos[e + f*x]*(a + b*Sin[e + f*x])^m*((c + d*Sin[e + f*x]
)^(n + 1)/(f*(n + 1)*(c^2 - d^2))), x] + Dist[1/(b*(n + 1)*(c^2 - d^2)), Int[(a + b*Sin[e + f*x])^m*(c + d*Sin
[e + f*x])^(n + 1)*Simp[A*(a*d*m + b*c*(n + 1)) - B*(a*c*m + b*d*(n + 1)) + b*(B*c - A*d)*(m + n + 2)*Sin[e +
f*x], x], x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e, f, A, B, m}, x] && NeQ[b*c - a*d, 0] && EqQ[a^2 - b^2, 0] && NeQ[c^2
- d^2, 0] && LtQ[n, -1] && (IntegerQ[n] || EqQ[m + 1/2, 0])

Rule 3064

Int[((A_.) + (B_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)])/(Sqrt[(a_) + (b_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)]]*((c_.) + (d_.)*sin[(e_
.) + (f_.)*(x_)])), x_Symbol] :> Dist[(A*b - a*B)/(b*c - a*d), Int[1/Sqrt[a + b*Sin[e + f*x]], x], x] + Dist[(
B*c - A*d)/(b*c - a*d), Int[Sqrt[a + b*Sin[e + f*x]]/(c + d*Sin[e + f*x]), x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e, f,
A, B}, x] && NeQ[b*c - a*d, 0] && EqQ[a^2 - b^2, 0] && NeQ[c^2 - d^2, 0]

Rule 3120

Int[((a_) + (b_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)])^(m_)*((c_.) + (d_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)])^(n_.)*((A_.) + (B_.)*s
in[(e_.) + (f_.)*(x_)] + (C_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)]^2), x_Symbol] :> Simp[(a*A - b*B + a*C)*Cos[e + f*x]*(a
+ b*Sin[e + f*x])^m*((c + d*Sin[e + f*x])^(n + 1)/(f*(b*c - a*d)*(2*m + 1))), x] + Dist[1/(b*(b*c - a*d)*(2*m
+ 1)), Int[(a + b*Sin[e + f*x])^(m + 1)*(c + d*Sin[e + f*x])^n*Simp[A*(a*c*(m + 1) - b*d*(2*m + n + 2)) + B*(
b*c*m + a*d*(n + 1)) - C*(a*c*m + b*d*(n + 1)) + (d*(a*A - b*B)*(m + n + 2) + C*(b*c*(2*m + 1) - a*d*(m - n -
1)))*Sin[e + f*x], x], x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e, f, A, B, C, n}, x] && NeQ[b*c - a*d, 0] && EqQ[a^2 - b^
2, 0] && NeQ[c^2 - d^2, 0] && LtQ[m, -2^(-1)]

Rubi steps \begin{align*} \text {integral}& = -\frac {(A-B+C) \tan (c+d x)}{2 d (a+a \cos (c+d x))^{3/2}}+\frac {\int \frac {\left (a (3 A-B+C)-\frac {1}{2} a (3 A-3 B-C) \cos (c+d x)\right ) \sec ^2(c+d x)}{\sqrt {a+a \cos (c+d x)}} \, dx}{2 a^2} \\ & = -\frac {(A-B+C) \tan (c+d x)}{2 d (a+a \cos (c+d x))^{3/2}}+\frac {(3 A-B+C) \tan (c+d x)}{2 a d \sqrt {a+a \cos (c+d x)}}+\frac {\int \frac {\left (-a^2 (3 A-2 B)+\frac {1}{2} a^2 (3 A-B+C) \cos (c+d x)\right ) \sec (c+d x)}{\sqrt {a+a \cos (c+d x)}} \, dx}{2 a^3} \\ & = -\frac {(A-B+C) \tan (c+d x)}{2 d (a+a \cos (c+d x))^{3/2}}+\frac {(3 A-B+C) \tan (c+d x)}{2 a d \sqrt {a+a \cos (c+d x)}}-\frac {(3 A-2 B) \int \sqrt {a+a \cos (c+d x)} \sec (c+d x) \, dx}{2 a^2}+\frac {(9 A-5 B+C) \int \frac {1}{\sqrt {a+a \cos (c+d x)}} \, dx}{4 a} \\ & = -\frac {(A-B+C) \tan (c+d x)}{2 d (a+a \cos (c+d x))^{3/2}}+\frac {(3 A-B+C) \tan (c+d x)}{2 a d \sqrt {a+a \cos (c+d x)}}+\frac {(3 A-2 B) \text {Subst}\left (\int \frac {1}{a-x^2} \, dx,x,-\frac {a \sin (c+d x)}{\sqrt {a+a \cos (c+d x)}}\right )}{a d}-\frac {(9 A-5 B+C) \text {Subst}\left (\int \frac {1}{2 a-x^2} \, dx,x,-\frac {a \sin (c+d x)}{\sqrt {a+a \cos (c+d x)}}\right )}{2 a d} \\ & = -\frac {(3 A-2 B) \text {arctanh}\left (\frac {\sqrt {a} \sin (c+d x)}{\sqrt {a+a \cos (c+d x)}}\right )}{a^{3/2} d}+\frac {(9 A-5 B+C) \text {arctanh}\left (\frac {\sqrt {a} \sin (c+d x)}{\sqrt {2} \sqrt {a+a \cos (c+d x)}}\right )}{2 \sqrt {2} a^{3/2} d}-\frac {(A-B+C) \tan (c+d x)}{2 d (a+a \cos (c+d x))^{3/2}}+\frac {(3 A-B+C) \tan (c+d x)}{2 a d \sqrt {a+a \cos (c+d x)}} \\ \end{align*}

Mathematica [A] (warning: unable to verify)

Time = 1.71 (sec) , antiderivative size = 196, normalized size of antiderivative = 1.13 \[ \int \frac {\left (A+B \cos (c+d x)+C \cos ^2(c+d x)\right ) \sec ^2(c+d x)}{(a+a \cos (c+d x))^{3/2}} \, dx=\frac {\cos ^3\left (\frac {1}{2} (c+d x)\right ) \cos ^2(c+d x) \left (C+B \sec (c+d x)+A \sec ^2(c+d x)\right ) \left (2 (9 A-5 B+C) \text {arctanh}\left (\sin \left (\frac {1}{2} (c+d x)\right )\right )+\frac {4 \sqrt {2} (3 A-2 B) \text {arctanh}\left (\sqrt {2} \sin \left (\frac {1}{2} (c+d x)\right )\right ) \cos ^2\left (\frac {1}{2} (c+d x)\right )-2 (3 A-B+C+2 A \sec (c+d x)) \sin \left (\frac {1}{2} (c+d x)\right )}{-1+\sin ^2\left (\frac {1}{2} (c+d x)\right )}\right )}{d (a (1+\cos (c+d x)))^{3/2} (2 A+C+2 B \cos (c+d x)+C \cos (2 (c+d x)))} \]

[In]

Integrate[((A + B*Cos[c + d*x] + C*Cos[c + d*x]^2)*Sec[c + d*x]^2)/(a + a*Cos[c + d*x])^(3/2),x]

[Out]

(Cos[(c + d*x)/2]^3*Cos[c + d*x]^2*(C + B*Sec[c + d*x] + A*Sec[c + d*x]^2)*(2*(9*A - 5*B + C)*ArcTanh[Sin[(c +
d*x)/2]] + (4*Sqrt[2]*(3*A - 2*B)*ArcTanh[Sqrt[2]*Sin[(c + d*x)/2]]*Cos[(c + d*x)/2]^2 - 2*(3*A - B + C + 2*A
*Sec[c + d*x])*Sin[(c + d*x)/2])/(-1 + Sin[(c + d*x)/2]^2)))/(d*(a*(1 + Cos[c + d*x]))^(3/2)*(2*A + C + 2*B*Co
s[c + d*x] + C*Cos[2*(c + d*x)]))

Maple [B] (verified)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. \(991\) vs. \(2(148)=296\).

Time = 13.47 (sec) , antiderivative size = 992, normalized size of antiderivative = 5.73

method	result	size
parts	\(\text {Expression too large to display}\)	\(992\)
default	\(\text {Expression too large to display}\)	\(1193\)

[In]

int((A+B*cos(d*x+c)+C*cos(d*x+c)^2)*sec(d*x+c)^2/(a+cos(d*x+c)*a)^(3/2),x,method=_RETURNVERBOSE)

[Out]

1/2*A*(a*sin(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2)*(18*2^(1/2)*ln(2*(2*a^(1/2)*(a*sin(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2)+2*a)/cos(1/2*d
*x+1/2*c))*a*cos(1/2*d*x+1/2*c)^4-12*ln(4/(2*cos(1/2*d*x+1/2*c)+2^(1/2))*(2^(1/2)*a*cos(1/2*d*x+1/2*c)+2^(1/2)
*(a*sin(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2)*a^(1/2)+2*a))*cos(1/2*d*x+1/2*c)^4*a-12*ln(-4/(2*cos(1/2*d*x+1/2*c)-2^(1/2))*(
2^(1/2)*a*cos(1/2*d*x+1/2*c)-2^(1/2)*(a*sin(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2)*a^(1/2)-2*a))*cos(1/2*d*x+1/2*c)^4*a-9*2^(
1/2)*ln(2*(2*a^(1/2)*(a*sin(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2)+2*a)/cos(1/2*d*x+1/2*c))*a*cos(1/2*d*x+1/2*c)^2+6*cos(1/2*
d*x+1/2*c)^2*(a*sin(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2)*2^(1/2)*a^(1/2)+6*ln(4/(2*cos(1/2*d*x+1/2*c)+2^(1/2))*(2^(1/2)*a*c
os(1/2*d*x+1/2*c)+2^(1/2)*(a*sin(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2)*a^(1/2)+2*a))*cos(1/2*d*x+1/2*c)^2*a+6*ln(-4/(2*cos(1
/2*d*x+1/2*c)-2^(1/2))*(2^(1/2)*a*cos(1/2*d*x+1/2*c)-2^(1/2)*(a*sin(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2)*a^(1/2)-2*a))*cos(
1/2*d*x+1/2*c)^2*a-2^(1/2)*(a*sin(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2)*a^(1/2))/a^(5/2)/cos(1/2*d*x+1/2*c)/(2*cos(1/2*d*x+1
/2*c)-2^(1/2))/(2*cos(1/2*d*x+1/2*c)+2^(1/2))/sin(1/2*d*x+1/2*c)/(a*cos(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2)/d+1/4*B*(a*sin
(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2)*(2*2^(1/2)*ln(-2/(2*cos(1/2*d*x+1/2*c)-2^(1/2))*(2^(1/2)*a*cos(1/2*d*x+1/2*c)-2^(1/2)
*(a*sin(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2)*a^(1/2)-2*a))*cos(1/2*d*x+1/2*c)^2*a+2*2^(1/2)*ln(2/(2*cos(1/2*d*x+1/2*c)+2^(1
/2))*(2^(1/2)*a*cos(1/2*d*x+1/2*c)+2^(1/2)*(a*sin(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2)*a^(1/2)+2*a))*cos(1/2*d*x+1/2*c)^2*a
-5*ln(2*(a^(1/2)*(a*sin(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2)+a)/cos(1/2*d*x+1/2*c))*cos(1/2*d*x+1/2*c)^2*a-a^(1/2)*(a*sin(1
/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2))/a^(5/2)/cos(1/2*d*x+1/2*c)/sin(1/2*d*x+1/2*c)*2^(1/2)/(a*cos(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2)/d
+1/4*C/a^(5/2)/cos(1/2*d*x+1/2*c)*(a*sin(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2)*(ln(2*(a^(1/2)*(a*sin(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2)
+a)/cos(1/2*d*x+1/2*c))*cos(1/2*d*x+1/2*c)^2*a+a^(1/2)*(a*sin(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2))/sin(1/2*d*x+1/2*c)*2^(1
/2)/(a*cos(1/2*d*x+1/2*c)^2)^(1/2)/d

Fricas [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 343 vs. \(2 (148) = 296\).

Time = 0.33 (sec) , antiderivative size = 343, normalized size of antiderivative = 1.98 \[ \int \frac {\left (A+B \cos (c+d x)+C \cos ^2(c+d x)\right ) \sec ^2(c+d x)}{(a+a \cos (c+d x))^{3/2}} \, dx=\frac {\sqrt {2} {\left ({\left (9 \, A - 5 \, B + C\right )} \cos \left (d x + c\right )^{3} + 2 \, {\left (9 \, A - 5 \, B + C\right )} \cos \left (d x + c\right )^{2} + {\left (9 \, A - 5 \, B + C\right )} \cos \left (d x + c\right )\right )} \sqrt {a} \log \left (-\frac {a \cos \left (d x + c\right )^{2} - 2 \, \sqrt {2} \sqrt {a \cos \left (d x + c\right ) + a} \sqrt {a} \sin \left (d x + c\right ) - 2 \, a \cos \left (d x + c\right ) - 3 \, a}{\cos \left (d x + c\right )^{2} + 2 \, \cos \left (d x + c\right ) + 1}\right ) - 2 \, {\left ({\left (3 \, A - 2 \, B\right )} \cos \left (d x + c\right )^{3} + 2 \, {\left (3 \, A - 2 \, B\right )} \cos \left (d x + c\right )^{2} + {\left (3 \, A - 2 \, B\right )} \cos \left (d x + c\right )\right )} \sqrt {a} \log \left (\frac {a \cos \left (d x + c\right )^{3} - 7 \, a \cos \left (d x + c\right )^{2} - 4 \, \sqrt {a \cos \left (d x + c\right ) + a} \sqrt {a} {\left (\cos \left (d x + c\right ) - 2\right )} \sin \left (d x + c\right ) + 8 \, a}{\cos \left (d x + c\right )^{3} + \cos \left (d x + c\right )^{2}}\right ) + 4 \, {\left ({\left (3 \, A - B + C\right )} \cos \left (d x + c\right ) + 2 \, A\right )} \sqrt {a \cos \left (d x + c\right ) + a} \sin \left (d x + c\right )}{8 \, {\left (a^{2} d \cos \left (d x + c\right )^{3} + 2 \, a^{2} d \cos \left (d x + c\right )^{2} + a^{2} d \cos \left (d x + c\right )\right )}} \]

[In]

integrate((A+B*cos(d*x+c)+C*cos(d*x+c)^2)*sec(d*x+c)^2/(a+a*cos(d*x+c))^(3/2),x, algorithm="fricas")

[Out]

1/8*(sqrt(2)*((9*A - 5*B + C)*cos(d*x + c)^3 + 2*(9*A - 5*B + C)*cos(d*x + c)^2 + (9*A - 5*B + C)*cos(d*x + c)
)*sqrt(a)*log(-(a*cos(d*x + c)^2 - 2*sqrt(2)*sqrt(a*cos(d*x + c) + a)*sqrt(a)*sin(d*x + c) - 2*a*cos(d*x + c)
- 3*a)/(cos(d*x + c)^2 + 2*cos(d*x + c) + 1)) - 2*((3*A - 2*B)*cos(d*x + c)^3 + 2*(3*A - 2*B)*cos(d*x + c)^2 +
(3*A - 2*B)*cos(d*x + c))*sqrt(a)*log((a*cos(d*x + c)^3 - 7*a*cos(d*x + c)^2 - 4*sqrt(a*cos(d*x + c) + a)*sqr
t(a)*(cos(d*x + c) - 2)*sin(d*x + c) + 8*a)/(cos(d*x + c)^3 + cos(d*x + c)^2)) + 4*((3*A - B + C)*cos(d*x + c)
+ 2*A)*sqrt(a*cos(d*x + c) + a)*sin(d*x + c))/(a^2*d*cos(d*x + c)^3 + 2*a^2*d*cos(d*x + c)^2 + a^2*d*cos(d*x
+ c))

Sympy [F]

\[ \int \frac {\left (A+B \cos (c+d x)+C \cos ^2(c+d x)\right ) \sec ^2(c+d x)}{(a+a \cos (c+d x))^{3/2}} \, dx=\int \frac {\left (A + B \cos {\left (c + d x \right )} + C \cos ^{2}{\left (c + d x \right )}\right ) \sec ^{2}{\left (c + d x \right )}}{\left (a \left (\cos {\left (c + d x \right )} + 1\right )\right )^{\frac {3}{2}}}\, dx \]

[In]

integrate((A+B*cos(d*x+c)+C*cos(d*x+c)**2)*sec(d*x+c)**2/(a+a*cos(d*x+c))**(3/2),x)

[Out]

Integral((A + B*cos(c + d*x) + C*cos(c + d*x)**2)*sec(c + d*x)**2/(a*(cos(c + d*x) + 1))**(3/2), x)

Maxima [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 63653 vs. \(2 (148) = 296\).

Time = 2.36 (sec) , antiderivative size = 63653, normalized size of antiderivative = 367.94 \[ \int \frac {\left (A+B \cos (c+d x)+C \cos ^2(c+d x)\right ) \sec ^2(c+d x)}{(a+a \cos (c+d x))^{3/2}} \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

integrate((A+B*cos(d*x+c)+C*cos(d*x+c)^2)*sec(d*x+c)^2/(a+a*cos(d*x+c))^(3/2),x, algorithm="maxima")

[Out]

1/4*((128*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 1152*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2*d*x + 2*c)^3 - 128*cos(3*d
*x + 3*c)^3*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 1152*cos(2*d*x + 2*c)^3*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 32*(4*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*s
in(2*d*x + 2*c) - 9*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 28*cos(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 3*c
os(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 - 96*(11*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 9*co
s(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c))*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 32*(28*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2*d*x + 2*c) - (3*cos(d*
x + c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 4*cos(3*d*x + 3*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 4*cos(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x +
3/2*c) + 27*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 - 288*((3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/
2*c) + 4*cos(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 11*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c)^2 - 32
*(cos(3*d*x + 3*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 9*c
os(2*d*x + 2*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(3/
2*d*x + 3/2*c) + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c) + 2*((3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3/2*d*x +
3/2*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c))*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(sin(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c)
+ sin(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + (9*cos(d*x + c)^2 + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c)
+ 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c))*cos(5*d*x + 5*c) - 96*(cos(3*d*x + 3*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 6*(3*cos(d*x + c)
+ 1)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2*s
in(3/2*d*x + 3/2*c) + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c)*sin
(d*x + c) + 2*((3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c))*cos(3*d*x
+ 3*c) + 6*(sin(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + sin(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + (9*c
os(d*x + c)^2 + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c))*cos(4*d*x + 4*c) - 64*(30*cos(2*d
*x + 2*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 18*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 3*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3/2
*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c) + (19*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 9*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x +
c))*cos(2*d*x + 2*c) - 4*((3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c)*cos(3/2*d*x + 3/2*c)
- 9*sin(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(9*cos(d*x + c)^2 + 6*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x +
c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c))*cos(3*d*x + 3*c) + 64*(9*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c)
- (45*cos(d*x + c)^2 + 18*sin(d*x + c)^2 + 30*cos(d*x + c) + 5)*sin(3/2*d*x + 3/2*c))*cos(2*d*x + 2*c) + 96*(
9*sin(d*x + c)^3 + (9*cos(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c))*cos(3/2*d*x + 3/2*c) - 12*((sin(3*d*x
+ 3*c) + 3*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*cos(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(sin(3*d*x + 3*c) + 3*sin(2*d*x + 2*c) +
3*sin(d*x + c))*cos(4*d*x + 4*c)^2 + 48*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (sin(3*d*x + 3
*c) + 3*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*sin(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(sin(3*d*x + 3*c) + 3*sin(2*d*x + 2*c) + 3*s
in(d*x + c))*sin(4*d*x + 4*c)^2 + 8*(10*sin(2*d*x + 2*c) + 9*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 16*sin(3*d*x +
3*c)^3 + 48*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 24*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 48*cos(2*d*x + 2*c)^
2*sin(d*x + c) + 120*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 27*sin(d*x + c)^3 + 2*(3*(sin(3*d*x + 3*c) + 3*sin(2*d*
x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*cos(4*d*x + 4*c) + 12*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (4*cos(3
*d*x + 3*c) + 4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c) + 3*(4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x +
c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 12*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*cos(5*d*x +
5*c) + 6*(12*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (4*cos(3*d*x + 3*c) + 4*cos(2*d*x + 2*c) +
3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c) + 3*(4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*cos
(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 12*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*cos(4*d*x + 4*c) + 24*((4*cos(2*d*x + 2*c) + 3
*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + (3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 4*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*cos
(3*d*x + 3*c) + 2*(3*(sin(3*d*x + 3*c) + 3*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*sin(4*d*x + 4*c) + (16*sin(2*d*x
+ 2*c) + 15*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 4*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 12*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 21*sin(2*d*x + 2*
c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2)*sin(5*d*x + 5*c) + 6*((16*sin(2*d*x + 2*c) + 15*sin(d*x + c))*sin(3*d*x +
3*c) + 4*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 12*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 21*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2)*sin
(4*d*x + 4*c) + (8*(4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + 16*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 8*(3*c
os(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 16*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 112*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 192*si
n(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 81*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c) + 3*(8*(3*cos(d*x + c)
+ 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 16*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 33*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin
(2*d*x + 2*c) + 3*(9*cos(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c))*cos(5/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x
+ c))) - 16*((sin(3*d*x + 3*c) + 3*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*cos(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(sin(3*d*x + 3*c)
+ 3*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*cos(4*d*x + 4*c)^2 + 48*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*cos(3*d*x +
3*c)^2 + (sin(3*d*x + 3*c) + 3*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*sin(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(sin(3*d*x + 3*c) + 3
*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*sin(4*d*x + 4*c)^2 + 8*(10*sin(2*d*x + 2*c) + 9*sin(d*x + c))*sin(3*d*x +
3*c)^2 + 16*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 48*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 24*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c)
+ 48*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 120*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 27*sin(d*x + c)^3 + 2*(3*(sin(3*
d*x + 3*c) + 3*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*cos(4*d*x + 4*c) + 12*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*cos(
3*d*x + 3*c) + (4*cos(3*d*x + 3*c) + 4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c) + 3*(4*cos(2*d*
x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 12*cos(2*d*x + 2*c)*si
n(d*x + c))*cos(5*d*x + 5*c) + 6*(12*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (4*cos(3*d*x + 3*c)
+ 4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c) + 3*(4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(
2*d*x + 2*c) + 3*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 12*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*cos(4*d*x + 4*c) + 24*(
(4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + (3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 4*cos(2*d*x +
2*c)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 2*(3*(sin(3*d*x + 3*c) + 3*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*sin(4*d*x
+ 4*c) + (16*sin(2*d*x + 2*c) + 15*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 4*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 12*sin(2*d*x + 2*c
)^2 + 21*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2)*sin(5*d*x + 5*c) + 6*((16*sin(2*d*x + 2*c) + 15*sin
(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 4*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 12*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 21*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c)
+ 9*sin(d*x + c)^2)*sin(4*d*x + 4*c) + (8*(4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + 16*cos(
3*d*x + 3*c)^2 + 8*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 16*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 112*sin(
2*d*x + 2*c)^2 + 192*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 81*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c)
+ 3*(8*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 16*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 33*sin(d*x + c)^2 +
6*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(9*cos(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c))*cos(3/2*arctan2
(sin(d*x + c), cos(d*x + c))) + 12*((sin(3*d*x + 3*c) + 3*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*cos(5*d*x + 5*c)^
2 + 9*(sin(3*d*x + 3*c) + 3*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*cos(4*d*x + 4*c)^2 + 48*(sin(2*d*x + 2*c) + sin
(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (sin(3*d*x + 3*c) + 3*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*sin(5*d*x + 5*c)^2 +
9*(sin(3*d*x + 3*c) + 3*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*sin(4*d*x + 4*c)^2 + 8*(10*sin(2*d*x + 2*c) + 9*sin
(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 16*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 48*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 24*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*
d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 48*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 120*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 27*sin(d*
x + c)^3 + 2*(3*(sin(3*d*x + 3*c) + 3*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*cos(4*d*x + 4*c) + 12*(sin(2*d*x + 2*
c) + sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (4*cos(3*d*x + 3*c) + 4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x
+ 3*c) + 3*(4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) +
12*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*cos(5*d*x + 5*c) + 6*(12*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)
+ (4*cos(3*d*x + 3*c) + 4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c) + 3*(4*cos(2*d*x + 2*c) + 3
*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 12*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*
cos(4*d*x + 4*c) + 24*((4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + (3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d
*x + c) + 4*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 2*(3*(sin(3*d*x + 3*c) + 3*sin(2*d*x + 2*c) + 3*
sin(d*x + c))*sin(4*d*x + 4*c) + (16*sin(2*d*x + 2*c) + 15*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 4*sin(3*d*x + 3*c)
^2 + 12*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 21*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2)*sin(5*d*x + 5*c) + 6*((16*si
n(2*d*x + 2*c) + 15*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 4*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 12*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 21*sin(2*d
*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2)*sin(4*d*x + 4*c) + (8*(4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos
(3*d*x + 3*c) + 16*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 8*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 16*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*co
s(d*x + c)^2 + 112*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 192*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 81*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c)
+ 1)*sin(3*d*x + 3*c) + 3*(8*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 16*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2
+ 33*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(9*cos(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*
x + c))*cos(1/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x + c))) - 3*(16*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^4 + 144*sqrt(2)*cos(2*d*
x + 2*c)^4 + 81*sqrt(2)*cos(d*x + c)^4 + 16*sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^4 + 144*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^4 + 504*
sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^3*sin(d*x + c) + 81*sqrt(2)*sin(d*x + c)^4 + 8*(16*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 15*sqrt
(2)*cos(d*x + c) + 5*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 168*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)^3 +
8*(16*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + 15*sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 108*sqrt(2)*cos(d*x + c)^3 + (
sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c
)^2 + 9*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(
3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) +
sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*c
os(d*x + c) + sqrt(2))*cos(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*s
qrt(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c
)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*
cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(
2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(4*d*x + 4*c)^2 + (352*sqrt(2)*cos(2*
d*x + 2*c)^2 + 297*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 160*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 312*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(
d*x + c) + 153*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 216*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 198*sqrt(2)*
cos(d*x + c) + 33*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (657*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 225*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 438
*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 73*sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)^2 + (sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2
*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(
2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c)
+ sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2
*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(sqrt(
2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 +
9*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqr
t(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(
2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*
x + c) + sqrt(2))*sin(4*d*x + 4*c)^2 + (32*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 160*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 153*s
qrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 352*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 648*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 297*sqrt(
2)*sin(d*x + c)^2 + 8*(16*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 15*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 5*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 1
04*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 102*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 17*sqrt(2))*sin(3*d*x + 3*
c)^2 + (288*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 225*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 657*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 168*(3*sqrt
(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 150*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 25*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*
(9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c)^2 + 54*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 2*(
4*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^3 + (28*sqrt(2)*cos(2*d
*x + 2*c) + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 9*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 33*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*co
s(2*d*x + 2*c)^2 + (4*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c) + 4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2)
)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c)^2 +
9*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c)^2 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 3*(sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^
2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*sin(2*d*x
+ 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c
) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)
+ 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*co
s(4*d*x + 4*c) + 2*(30*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2
+ 36*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 18*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 19*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))
*cos(2*d*x + 2*c) + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 3*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 2*(45*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 18*
sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 30*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 5*sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)
*sin(d*x + c) + 4*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (4*sqrt(2)*cos(2*d*x +
2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + (3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*s
in(3*d*x + 3*c) + 18*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + (3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c
))*sin(2*d*x + 2*c) + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(5*d*x + 5*c) + 6*(4*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 3
6*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^3 + (28*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 27*sqrt(2)*cos(d*x +
c) + 9*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 33*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)^2 + (4*sqrt(2)*co
s(3*d*x + 3*c) + 4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*(4*sqrt
(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 9*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt
(2))*sin(d*x + c)^2 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 2*(30*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2
+ 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 36*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 18*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 19*(
3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 3*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 2
*(45*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 30*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 5*sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c
) + 6*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x
+ 3*c) + (4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + (3*sqrt(2)*cos(d*
x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 18*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + (3*sqrt(2)*co
s(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(4*d*x + 4*c) + 2*
(192*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 135*sqrt(2)*cos(d*x + c)^3 + 172*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*
x + 2*c)^2 + 4*(48*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 39*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 13*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 45*(3
*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c)^2 + 135*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 3*(153*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 +
57*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 102*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 17*sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 24*(15*sqrt(2)*cos(2*d*
x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 45*sqrt(2)*cos(d
*x + c) + 5*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 14*(27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^3 + 9*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*s
in(d*x + c)^2 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 2*(4*sqrt(2)*
sin(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 27*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 99*sqrt(2)*s
in(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c)^3 + (4*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*sin(d*x +
c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (28*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 18*(3*s
qrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 2*(9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*
(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) +
sqrt(2))*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 3*(sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sq
rt(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)
*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*c
os(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2
)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(4*d*x + 4*c) + 2*(2*sqrt(2)*cos(3*d*x
+ 3*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 30*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 57*sqr
t(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 4*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos
(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 12*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 12*sqrt(2)*co
s(d*x + c) + 2*sqrt(2))*sin(3*d*x + 3*c) + 2*(18*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 45*s
qrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 12*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 12*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 2*s
qrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(5
*d*x + 5*c) + 6*(4*sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 27*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2*
sin(d*x + c) + 99*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c)^3 + (4*sqrt(2)*sin(2*d*x +
2*c) + 3*sqrt(2)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (28*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c))*s
in(3*d*x + 3*c)^2 + 18*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 2*(9*sqrt(2)*cos(2*d
*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) +
3*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 2*(2*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 18*sqr
t(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 30*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 57*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2
*c)*sin(d*x + c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 4*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2
))*cos(3*d*x + 3*c) + 12*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 12*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 2*sqr
t(2))*sin(3*d*x + 3*c) + 2*(18*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 45*sqrt(2)*sin(d*x + c
)^2 + 12*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 12*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 2*sqrt(2))*sin(2*d*x
+ 2*c) + 3*(9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(4*d*x + 4*c) + 2*(1
92*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 156*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 516*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2*s
in(d*x + c) + 135*sqrt(2)*sin(d*x + c)^3 + 4*(16*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + 15*sqrt(2)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x
+ 3*c)^2 + 96*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 8*(21*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*
c)*sin(d*x + c) + (24*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 21*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 7*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 6*(3*
sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (192*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 171*sqrt(2)
*cos(d*x + c)^2 + 459*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 120*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 114*s
qrt(2)*cos(d*x + c) + 19*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 15*(9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + s
qrt(2))*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*(84*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 63*sqrt(2)*sin(d*x +
c)^3 + 48*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 7*(9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 6*s
qrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 12*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*log(2*cos(1
/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x + c)))^2 + 2*sin(1/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x + c)))^2 + 2*sqrt(2)*cos(1
/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x + c))) + 2*sqrt(2)*sin(1/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x + c))) + 2) + 3*(16*
sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^4 + 144*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^4 + 81*sqrt(2)*cos(d*x + c)^4 + 16*sqrt(2)*sin(3*d*x
+ 3*c)^4 + 144*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^4 + 504*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^3*sin(d*x + c) + 81*sqrt(2)*sin(d*x
+ c)^4 + 8*(16*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 15*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 5*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 168*(3*sqr
t(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 8*(16*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + 15*sqrt(2)*sin(d*x + c))*si
n(3*d*x + 3*c)^3 + 108*sqrt(2)*cos(d*x + c)^3 + (sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9
*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2
*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2)
)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqr
t(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(sqrt(2)*cos(3*
d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2
)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(
2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2
*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) +
sqrt(2))*cos(4*d*x + 4*c)^2 + (352*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 297*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 160*sqrt(2)*sin(2
*d*x + 2*c)^2 + 312*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 153*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 216*(3*sqrt(2)*cos(d*
x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 198*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 33*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (657*sqrt(2)*
cos(d*x + c)^2 + 225*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 438*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 73*sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)^2 + (sqr
t(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2
+ 9*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*s
qrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqr
t(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(
d*x + c) + sqrt(2))*sin(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt
(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*s
in(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos
(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*
sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(4*d*x + 4*c)^2 + (32*sqrt(2)*cos(3*d*x
+ 3*c)^2 + 160*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 153*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 352*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 648*
sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 297*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 8*(16*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 15*sqrt(
2)*cos(d*x + c) + 5*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 104*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 102*
sqrt(2)*cos(d*x + c) + 17*sqrt(2))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + (288*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 225*sqrt(2)*cos(d*x
+ c)^2 + 657*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 168*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 150*sqrt(2)*co
s(d*x + c) + 25*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*(9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))
*sin(d*x + c)^2 + 54*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 2*(4*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^3
+ 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^3 + (28*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 9*sqrt(2))*cos(3*d*x +
3*c)^2 + 33*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)^2 + (4*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c) + 4*sqrt(2)*co
s(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt
(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 9*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c)^2 + 27*sqrt
(2)*cos(d*x + c)^2 + 3*(sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 +
sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt
(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3
*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*
d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(4*d*x + 4*c) + 2*(30*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 27*sqrt(2
)*cos(d*x + c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 36*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 18*sqrt(2)*sin(d
*x + c)^2 + 19*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 3*sqrt(2))*cos(
3*d*x + 3*c) + 2*(45*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 30*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 5*sqrt(2))
*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x
+ c))*cos(3*d*x + 3*c) + (4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + (
3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 18*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c)
+ (3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(5
*d*x + 5*c) + 6*(4*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^3 + (2
8*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 9*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 33*(3*sqrt(2)*cos(d*x +
c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)^2 + (4*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c) + 4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d
*x + c) + sqrt(2))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(
2*d*x + 2*c)^2 + 9*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c)^2 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 2*(30*sqrt(
2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 36*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c
)*sin(d*x + c) + 18*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 19*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 18*sqrt(
2)*cos(d*x + c) + 3*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 2*(45*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 30*
sqrt(2)*cos(d*x + c) + 5*sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(sqrt(2)*s
in(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c
) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + (3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 18*(4*sqrt
(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + (3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 9*sqrt
(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(4*d*x + 4*c) + 2*(192*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 135*sqrt(2)*cos(d*x + c)^3
+ 172*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 4*(48*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 39*sqrt(2)*cos(
d*x + c) + 13*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 45*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c)^2 + 135*sqrt(2)
*cos(d*x + c)^2 + 3*(153*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 57*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 102*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 17*sq
rt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 24*(15*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*
sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 45*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 5*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 14*(27*sqrt(2)*cos(d*
x + c)^3 + 9*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c)^2 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x
+ c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 2*(4*sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 27*sqrt(
2)*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 99*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c)^3 +
(4*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (28*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + 27*s
qrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 18*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c)
+ 2*(9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2
))*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 3*(sqrt(2)*cos(3*d
*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)
*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2
*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*
d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + s
qrt(2))*sin(4*d*x + 4*c) + 2*(2*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(d*
x + c)^2 + 30*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 57*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c)^
2 + 4*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 12*(3*sqrt(2)*cos(d*x
+ c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 12*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 2*sqrt(2))*sin(3*d*x + 3*c) + 2*(18*sqrt(2)*cos(
2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 45*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 12*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))
*cos(2*d*x + 2*c) + 12*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 2*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 6*sq
rt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(5*d*x + 5*c) + 6*(4*sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sqrt(2)*si
n(2*d*x + 2*c)^3 + 27*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 99*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 2
7*sqrt(2)*sin(d*x + c)^3 + (4*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (28*sqrt
(2)*sin(2*d*x + 2*c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 18*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos
(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 2*(9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sq
rt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*cos(3*d*x
+ 3*c) + 2*(2*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 30*sqrt
(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 57*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 4*(3*sqrt(2)*c
os(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 12*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*c
os(2*d*x + 2*c) + 12*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 2*sqrt(2))*sin(3*d*x + 3*c) + 2*(18*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 1
8*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 45*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 12*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)
+ 12*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 2*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c)
+ sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(4*d*x + 4*c) + 2*(192*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 156*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^
2*sin(d*x + c) + 516*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 135*sqrt(2)*sin(d*x + c)^3 + 4*(16*sqrt(2)*sin(
2*d*x + 2*c) + 15*sqrt(2)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 96*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x +
2*c)*sin(d*x + c) + 8*(21*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + (24*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 21*sqrt(2)*c
os(d*x + c) + 7*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c
) + (192*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 171*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 459*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 120*(3*sqrt(2)
*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 114*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 19*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 15*(9*sq
rt(2)*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*(84*sqrt(2)*cos(2*
d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 63*sqrt(2)*sin(d*x + c)^3 + 48*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)
*sin(d*x + c) + 7*(9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c)
+ 12*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*log(2*cos(1/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x + c)))^2 + 2*sin(1/2*arctan2
(sin(d*x + c), cos(d*x + c)))^2 + 2*sqrt(2)*cos(1/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x + c))) - 2*sqrt(2)*sin(1/2*a
rctan2(sin(d*x + c), cos(d*x + c))) + 2) - 3*(16*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^4 + 144*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^4 +
81*sqrt(2)*cos(d*x + c)^4 + 16*sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^4 + 144*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^4 + 504*sqrt(2)*sin(
2*d*x + 2*c)^3*sin(d*x + c) + 81*sqrt(2)*sin(d*x + c)^4 + 8*(16*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 15*sqrt(2)*cos(d*x
+ c) + 5*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 168*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 8*(16*sqrt(
2)*sin(2*d*x + 2*c) + 15*sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 108*sqrt(2)*cos(d*x + c)^3 + (sqrt(2)*cos(
3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt
(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*co
s(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos
(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c)
+ sqrt(2))*cos(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d
*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x +
c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x +
3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x +
c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(4*d*x + 4*c)^2 + (352*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2
+ 297*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 160*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 312*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 1
53*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 216*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 198*sqrt(2)*cos(d*x + c)
+ 33*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (657*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 225*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 438*sqrt(2)*cos
(d*x + c) + 73*sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)^2 + (sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sq
rt(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)
*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*c
os(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2
)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(sqrt(2)*cos(3*d*x
+ 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*s
in(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2*d
*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*
x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqr
t(2))*sin(4*d*x + 4*c)^2 + (32*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 160*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 153*sqrt(2)*cos(d
*x + c)^2 + 352*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 648*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 297*sqrt(2)*sin(d*x +
c)^2 + 8*(16*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 15*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 5*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 104*(3*sqrt(2
)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 102*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 17*sqrt(2))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + (288*
sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 225*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 657*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 168*(3*sqrt(2)*cos(d*x
+ c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 150*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 25*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*(9*sqrt(2)*c
os(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c)^2 + 54*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 2*(4*sqrt(2)*co
s(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^3 + (28*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) +
27*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 9*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 33*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*
c)^2 + (4*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c) + 4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(3*d*x
+ 3*c)^2 + 9*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 9*(3*sqrt(2)
*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c)^2 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 3*(sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2
)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 +
18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2
)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2
)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(4*d*x + 4*
c) + 2*(30*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 36*sqrt(2)
*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 18*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 19*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x +
2*c) + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 3*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 2*(45*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(
d*x + c)^2 + 30*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 5*sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c
) + 4*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqr
t(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + (3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3
*c) + 18*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + (3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(2*d*x
+ 2*c) + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(5*d*x + 5*c) + 6*(4*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sqrt(2)*co
s(2*d*x + 2*c)^3 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^3 + (28*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 9*sqrt
(2))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 33*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)^2 + (4*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*
c) + 4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*(4*sqrt(2)*cos(2*d*
x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 9*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x
+ c)^2 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 2*(30*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 18*sqrt(2
)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 36*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 18*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 19*(3*sqrt(2)*co
s(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 3*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 2*(45*sqrt(2)
*cos(d*x + c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 30*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 5*sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(4*sqr
t(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (4
*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + (3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqr
t(2))*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 18*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + (3*sqrt(2)*cos(d*x + c) +
sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(4*d*x + 4*c) + 2*(192*sqrt(2)
*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 135*sqrt(2)*cos(d*x + c)^3 + 172*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)^2 +
4*(48*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 39*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 13*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 45*(3*sqrt(2)*cos
(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c)^2 + 135*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 3*(153*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 57*sqrt(2)*
sin(d*x + c)^2 + 102*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 17*sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 24*(15*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin
(d*x + c) + 4*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 45*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 5*
sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 14*(27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^3 + 9*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c)^
2 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 2*(4*sqrt(2)*sin(3*d*x +
3*c)^3 + 36*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 27*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 99*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2
*c)^2*sin(d*x + c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c)^3 + (4*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*sin(d*x + c))*cos(3*d
*x + 3*c)^2 + (28*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 18*(3*sqrt(2)*cos(d
*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 2*(9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(3*sqrt(2)*c
os(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*si
n(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 3*(sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*
x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c
) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3
*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x +
c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(4*d*x + 4*c) + 2*(2*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 +
18*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 30*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 57*sqrt(2)*sin(2*d
*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 4*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) +
sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 12*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 12*sqrt(2)*cos(d*x + c) +
2*sqrt(2))*sin(3*d*x + 3*c) + 2*(18*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 45*sqrt(2)*sin(d
*x + c)^2 + 12*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 12*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 2*sqrt(2))*sin(
2*d*x + 2*c) + 3*(9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(5*d*x + 5*c)
+ 6*(4*sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 27*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c)
+ 99*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c)^3 + (4*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sq
rt(2)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (28*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3
*c)^2 + 18*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 2*(9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*si
n(d*x + c) + 4*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*sqrt(2)
*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 2*(2*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(2*d
*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 30*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 57*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x
+ c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 4*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x
+ 3*c) + 12*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 12*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 2*sqrt(2))*sin(3*
d*x + 3*c) + 2*(18*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 45*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 12*(3*
sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 12*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 2*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(
9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(4*d*x + 4*c) + 2*(192*sqrt(2)*s
in(2*d*x + 2*c)^3 + 156*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 516*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c)
+ 135*sqrt(2)*sin(d*x + c)^3 + 4*(16*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + 15*sqrt(2)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 +
96*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 8*(21*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x +
c) + (24*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 21*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 7*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(
d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (192*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 171*sqrt(2)*cos(d*x + c
)^2 + 459*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 120*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 114*sqrt(2)*cos(d
*x + c) + 19*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 15*(9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(
d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*(84*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 63*sqrt(2)*sin(d*x + c)^3 + 48*(3
*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 7*(9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*cos(d
*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 12*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*log(2*cos(1/2*arctan2(s
in(d*x + c), cos(d*x + c)))^2 + 2*sin(1/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x + c)))^2 - 2*sqrt(2)*cos(1/2*arctan2(s
in(d*x + c), cos(d*x + c))) + 2*sqrt(2)*sin(1/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x + c))) + 2) + 3*(16*sqrt(2)*cos(
3*d*x + 3*c)^4 + 144*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^4 + 81*sqrt(2)*cos(d*x + c)^4 + 16*sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^4 +
144*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^4 + 504*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^3*sin(d*x + c) + 81*sqrt(2)*sin(d*x + c)^4 + 8*(
16*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 15*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 5*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 168*(3*sqrt(2)*cos(d*x
+ c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 8*(16*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + 15*sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*
c)^3 + 108*sqrt(2)*cos(d*x + c)^3 + (sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos
(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x
+ c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x
+ 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x
+ c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2
+ 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*sin(2*d*x
+ 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)
+ 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)
+ 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos
(4*d*x + 4*c)^2 + (352*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 297*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 160*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^
2 + 312*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 153*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 216*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqr
t(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 198*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 33*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (657*sqrt(2)*cos(d*x + c)
^2 + 225*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 438*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 73*sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)^2 + (sqrt(2)*cos(3*d
*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)
*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2
*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*
d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + s
qrt(2))*sin(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x
+ c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c)
+ 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c
) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c)
)*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(4*d*x + 4*c)^2 + (32*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 1
60*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 153*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 352*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 648*sqrt(2)*sin(
2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 297*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 8*(16*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 15*sqrt(2)*cos(d*x +
c) + 5*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 104*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 102*sqrt(2)*cos(
d*x + c) + 17*sqrt(2))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + (288*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 225*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 657
*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 168*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 150*sqrt(2)*cos(d*x + c) +
25*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*(9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c
)^2 + 54*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 2*(4*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 27*sqrt(2)
*cos(d*x + c)^3 + (28*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 9*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 33*
(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)^2 + (4*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c) + 4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*
c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x
+ c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 9*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c)^2 + 27*sqrt(2)*cos(d*x
+ c)^2 + 3*(sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin
(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x
+ c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos
(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) +
6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(4*d*x + 4*c) + 2*(30*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 27*sqrt(2)*cos(d*x +
c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 36*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 18*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 +
19*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 3*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c)
+ 2*(45*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 30*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 5*sqrt(2))*cos(2*d*x +
2*c) + 6*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*cos(3
*d*x + 3*c) + (4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + (3*sqrt(2)*co
s(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 18*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + (3*sqrt(2
)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(5*d*x + 5*c)
+ 6*(4*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^3 + (28*sqrt(2)*co
s(2*d*x + 2*c) + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 9*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 33*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2
))*cos(2*d*x + 2*c)^2 + (4*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c) + 4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sq
rt(2))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c)
^2 + 9*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c)^2 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 2*(30*sqrt(2)*cos(2*d*x
+ 2*c)^2 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 36*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x +
c) + 18*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 19*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 18*sqrt(2)*cos(d*x +
c) + 3*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 2*(45*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 30*sqrt(2)*cos(
d*x + c) + 5*sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2
*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (4*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))
*sin(2*d*x + 2*c) + (3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 18*(4*sqrt(2)*cos(2*d*
x + 2*c)*sin(d*x + c) + (3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 9*sqrt(2)*cos(d*x
+ c) + sqrt(2))*cos(4*d*x + 4*c) + 2*(192*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 135*sqrt(2)*cos(d*x + c)^3 + 172*(3*sqr
t(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 4*(48*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 39*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 1
3*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 45*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c)^2 + 135*sqrt(2)*cos(d*x + c
)^2 + 3*(153*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 57*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 102*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 17*sqrt(2))*cos(2
*d*x + 2*c) + 24*(15*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c)
)*sin(2*d*x + 2*c) + 45*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 5*sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 14*(27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^3 + 9
*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c)^2 + 27*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt
(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 2*(4*sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 27*sqrt(2)*cos(2*d*x
+ 2*c)^2*sin(d*x + c) + 99*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c)^3 + (4*sqrt(2)*s
in(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (28*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + 27*sqrt(2)*sin(d
*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 18*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 2*(9*sqrt(
2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x
+ 2*c) + 3*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 3*(sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2
+ 9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*sin(2*d*x +
2*c)^2 + 18*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)
+ 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) +
6*(sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(
4*d*x + 4*c) + 2*(2*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 3
0*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 57*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 4*(3*sqr
t(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 12*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt
(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 12*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 2*sqrt(2))*sin(3*d*x + 3*c) + 2*(18*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)
^2 + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 45*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 12*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x +
2*c) + 12*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 2*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*cos(d*
x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(5*d*x + 5*c) + 6*(4*sqrt(2)*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*
c)^3 + 27*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 99*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 27*sqrt(2)*si
n(d*x + c)^3 + (4*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (28*sqrt(2)*sin(2*d*
x + 2*c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 18*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c
)*sin(d*x + c) + 2*(9*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*
x + c) + sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 2*(
2*sqrt(2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 30*sqrt(2)*sin(2*d*
x + 2*c)^2 + 57*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 27*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 4*(3*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2
*c) + 3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(3*d*x + 3*c) + 12*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2
*c) + 12*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 2*sqrt(2))*sin(3*d*x + 3*c) + 2*(18*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*co
s(d*x + c)^2 + 45*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 12*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 12*sqrt(2)
*cos(d*x + c) + 2*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*
sin(d*x + c))*sin(4*d*x + 4*c) + 2*(192*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 156*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x +
c) + 516*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 135*sqrt(2)*sin(d*x + c)^3 + 4*(16*sqrt(2)*sin(2*d*x + 2*c)
+ 15*sqrt(2)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 96*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*
x + c) + 8*(21*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + (24*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c) + 21*sqrt(2)*cos(d*x + c)
+ 7*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 6*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (192*sqr
t(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 171*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 459*sqrt(2)*sin(d*x + c)^2 + 120*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c
) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c) + 114*sqrt(2)*cos(d*x + c) + 19*sqrt(2))*sin(2*d*x + 2*c) + 15*(9*sqrt(2)*cos(d*
x + c)^2 + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*(84*sqrt(2)*cos(2*d*x + 2*c)^2
*sin(d*x + c) + 63*sqrt(2)*sin(d*x + c)^3 + 48*(3*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c
) + 7*(9*sqrt(2)*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 12*sqrt(2
)*cos(d*x + c) + sqrt(2))*log(2*cos(1/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x + c)))^2 + 2*sin(1/2*arctan2(sin(d*x + c
), cos(d*x + c)))^2 - 2*sqrt(2)*cos(1/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x + c))) - 2*sqrt(2)*sin(1/2*arctan2(sin(d
*x + c), cos(d*x + c))) + 2) + 9*(8*(16*cos(2*d*x + 2*c) + 15*cos(d*x + c) + 5)*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 16*cos(3*
d*x + 3*c)^4 + 168*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 144*cos(2*d*x + 2*c)^4 + 81*cos(d*x + c)^4 + 8*(1
6*sin(2*d*x + 2*c) + 15*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 16*sin(3*d*x + 3*c)^4 + 144*sin(2*d*x + 2*c)^4 + 50
4*sin(2*d*x + 2*c)^3*sin(d*x + c) + 81*sin(d*x + c)^4 + (2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x
+ 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)
^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin
(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(2*(3*cos(2*d*x + 2
*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*
cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c
)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(4*d
*x + 4*c)^2 + (216*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 352*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 297*cos(d*x + c)^2 + 160*s
in(2*d*x + 2*c)^2 + 312*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 153*sin(d*x + c)^2 + 198*cos(d*x + c) + 33)*cos(3*d*x
+ 3*c)^2 + (657*cos(d*x + c)^2 + 225*sin(d*x + c)^2 + 438*cos(d*x + c) + 73)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 108*cos(d*x
+ c)^3 + (2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c
) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*
d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 +
6*cos(d*x + c) + 1)*sin(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + co
s(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(
2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c
)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(4*d*x + 4*c)^2 + (8*(16*cos(2*d*x + 2*c) + 15*cos(
d*x + c) + 5)*cos(3*d*x + 3*c) + 32*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 104*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 160*cos(2
*d*x + 2*c)^2 + 153*cos(d*x + c)^2 + 352*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 648*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 297*sin(d*x
+ c)^2 + 102*cos(d*x + c) + 17)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + (168*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 288*cos(2*d*
x + 2*c)^2 + 225*cos(d*x + c)^2 + 657*sin(d*x + c)^2 + 150*cos(d*x + c) + 25)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*(9*cos(d
*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c)^2 + 2*((28*cos(2*d*x + 2*c) + 27*cos(d*x + c) + 9)*cos(3*d*x + 3*
c)^2 + 4*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 33*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 36*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 27*cos(d*x
+ c)^3 + (4*cos(3*d*x + 3*c) + 4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*(4*cos(2*d*x +
2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 9*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c)^2 + 3*(2*(3*cos(2*d*x + 2*
c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*c
os(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)
^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(4*d*
x + 4*c) + 2*(19*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 30*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 27*cos(d*x + c)^2 + 18*sin(2*
d*x + 2*c)^2 + 36*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 18*sin(d*x + c)^2 + 18*cos(d*x + c) + 3)*cos(3*d*x + 3*c) +
2*(45*cos(d*x + c)^2 + 18*sin(d*x + c)^2 + 30*cos(d*x + c) + 5)*cos(2*d*x + 2*c) + 27*cos(d*x + c)^2 + 6*(4*(s
in(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c)
+ (3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 4*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 18*((3*cos(d*x + c)
+ 1)*sin(d*x + c) + 4*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 9*cos(d*x + c) + 1)*cos(5*d*x + 5*c) +
6*((28*cos(2*d*x + 2*c) + 27*cos(d*x + c) + 9)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 4*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 33*(3*cos(d*x + c)
+ 1)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 36*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 27*cos(d*x + c)^3 + (4*cos(3*d*x + 3*c) + 4*cos(2*d*x + 2*c
) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*(4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c)^2 +
9*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c)^2 + 2*(19*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 30*cos(2*d*x + 2*c)^2 +
27*cos(d*x + c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 36*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 18*sin(d*x + c)^2 + 18*cos(d*x
+ c) + 3)*cos(3*d*x + 3*c) + 2*(45*cos(d*x + c)^2 + 18*sin(d*x + c)^2 + 30*cos(d*x + c) + 5)*cos(2*d*x + 2*c)
+ 27*cos(d*x + c)^2 + 6*(4*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*
x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + (3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 4*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x
+ 3*c) + 18*((3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 4*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 9*cos(d*x
+ c) + 1)*cos(4*d*x + 4*c) + 2*(172*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 192*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 135*co
s(d*x + c)^3 + 4*(48*cos(2*d*x + 2*c) + 39*cos(d*x + c) + 13)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 45*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin
(d*x + c)^2 + 3*(153*cos(d*x + c)^2 + 57*sin(d*x + c)^2 + 102*cos(d*x + c) + 17)*cos(2*d*x + 2*c) + 135*cos(d*
x + c)^2 + 24*(4*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 15*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 45*c
os(d*x + c) + 5)*cos(3*d*x + 3*c) + 14*(27*cos(d*x + c)^3 + 9*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c)^2 + 27*cos(d*x
+ c)^2 + 9*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 54*cos(d*x + c)^2 + 2*((4*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*
cos(3*d*x + 3*c)^2 + (28*sin(2*d*x + 2*c) + 27*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 4*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 36*si
n(2*d*x + 2*c)^3 + 18*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 27*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c)
+ 99*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 27*sin(d*x + c)^3 + 2*(4*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(
2*d*x + 2*c) + 3*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 3*(2*
(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2
*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) +
sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x +
c) + 1)*sin(4*d*x + 4*c) + 2*(4*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + 2*cos(3*d*x + 3*
c)^2 + 12*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 18*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*cos(d*x + c)^2 + 30*sin(2*d*x + 2
*c)^2 + 57*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 27*sin(d*x + c)^2 + 12*cos(d*x + c) + 2)*sin(3*d*x + 3*c) + 2*(12*(
3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 18*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*cos(d*x + c)^2 + 45*sin(d*x + c)^2 + 12*cos(
d*x + c) + 2)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(9*cos(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c))*sin(5*d*x + 5*c) + 6*
((4*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (28*sin(2*d*x + 2*c) + 27*sin(d*x + c))*sin(3*d*x
+ 3*c)^2 + 4*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 18*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c
) + 27*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 99*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 27*sin(d*x + c)^3 + 2*(4*(3*cos(
2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)
*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 2*(4*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + 2*cos(3*d*
x + 3*c)^2 + 12*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 18*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*cos(d*x + c)^2 + 30*sin(2*d
*x + 2*c)^2 + 57*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 27*sin(d*x + c)^2 + 12*cos(d*x + c) + 2)*sin(3*d*x + 3*c) + 2
*(12*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 18*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*cos(d*x + c)^2 + 45*sin(d*x + c)^2 + 1
2*cos(d*x + c) + 2)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(9*cos(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c))*sin(4*d*x + 4*c
) + 2*(4*(16*sin(2*d*x + 2*c) + 15*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 192*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 96*(3*cos(d*x +
c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 156*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 516*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x
+ c) + 135*sin(d*x + c)^3 + 8*((24*cos(2*d*x + 2*c) + 21*cos(d*x + c) + 7)*sin(2*d*x + 2*c) + 6*(3*cos(d*x + c
) + 1)*sin(d*x + c) + 21*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (120*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x
+ 2*c) + 192*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 171*cos(d*x + c)^2 + 459*sin(d*x + c)^2 + 114*cos(d*x + c) + 19)*sin(2*d*x
+ 2*c) + 15*(9*cos(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*(48*(3*cos(d*x + c) + 1
)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 84*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 63*sin(d*x + c)^3 + 7*(9*cos(d*x + c)^2
+ 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 12*cos(d*x + c) + 1)*log(cos(1/2*arctan2(sin(d*x + c),
cos(d*x + c)))^2 + sin(1/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x + c)))^2 + 2*sin(1/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x +
c))) + 1) - 9*(8*(16*cos(2*d*x + 2*c) + 15*cos(d*x + c) + 5)*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 16*cos(3*d*x + 3*c)^4 + 168
*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 144*cos(2*d*x + 2*c)^4 + 81*cos(d*x + c)^4 + 8*(16*sin(2*d*x + 2*c)
+ 15*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 16*sin(3*d*x + 3*c)^4 + 144*sin(2*d*x + 2*c)^4 + 504*sin(2*d*x + 2*c)
^3*sin(d*x + c) + 81*sin(d*x + c)^4 + (2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*
x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x
+ 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(
d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x +
c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2
+ 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x
+ 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(4*d*x + 4*c)^2 + (216
*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 352*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 297*cos(d*x + c)^2 + 160*sin(2*d*x + 2*c)^2
+ 312*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 153*sin(d*x + c)^2 + 198*cos(d*x + c) + 33)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (657*co
s(d*x + c)^2 + 225*sin(d*x + c)^2 + 438*cos(d*x + c) + 73)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 108*cos(d*x + c)^3 + (2*(3*cos
(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x +
2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3
*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) +
1)*sin(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 +
6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin
(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9
*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(4*d*x + 4*c)^2 + (8*(16*cos(2*d*x + 2*c) + 15*cos(d*x + c) + 5)*cos(
3*d*x + 3*c) + 32*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 104*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 160*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 15
3*cos(d*x + c)^2 + 352*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 648*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 297*sin(d*x + c)^2 + 102*cos(d
*x + c) + 17)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + (168*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 288*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 225*c
os(d*x + c)^2 + 657*sin(d*x + c)^2 + 150*cos(d*x + c) + 25)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*(9*cos(d*x + c)^2 + 6*cos(
d*x + c) + 1)*sin(d*x + c)^2 + 2*((28*cos(2*d*x + 2*c) + 27*cos(d*x + c) + 9)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 4*cos(3*d*x
+ 3*c)^3 + 33*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 36*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 27*cos(d*x + c)^3 + (4*cos(3*
d*x + 3*c) + 4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*(4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x +
c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 9*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c)^2 + 3*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c
) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2
+ 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x +
2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(4*d*x + 4*c) + 2*(19*(
3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 30*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 27*cos(d*x + c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 36*
sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 18*sin(d*x + c)^2 + 18*cos(d*x + c) + 3)*cos(3*d*x + 3*c) + 2*(45*cos(d*x + c)
^2 + 18*sin(d*x + c)^2 + 30*cos(d*x + c) + 5)*cos(2*d*x + 2*c) + 27*cos(d*x + c)^2 + 6*(4*(sin(2*d*x + 2*c) +
sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + (3*cos(d*x + c)
+ 1)*sin(d*x + c) + 4*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 18*((3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c)
+ 4*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 9*cos(d*x + c) + 1)*cos(5*d*x + 5*c) + 6*((28*cos(2*d*x
+ 2*c) + 27*cos(d*x + c) + 9)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 4*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 33*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x +
2*c)^2 + 36*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 27*cos(d*x + c)^3 + (4*cos(3*d*x + 3*c) + 4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c)
+ 1)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*(4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 9*(3*cos(d*x + c)
+ 1)*sin(d*x + c)^2 + 2*(19*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 30*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 27*cos(d*x + c)^2
+ 18*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 36*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 18*sin(d*x + c)^2 + 18*cos(d*x + c) + 3)*cos(3*d*
x + 3*c) + 2*(45*cos(d*x + c)^2 + 18*sin(d*x + c)^2 + 30*cos(d*x + c) + 5)*cos(2*d*x + 2*c) + 27*cos(d*x + c)^
2 + 6*(4*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (4*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*
d*x + 2*c) + (3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 4*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 18*((3*co
s(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 4*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 9*cos(d*x + c) + 1)*cos(4*d
*x + 4*c) + 2*(172*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 192*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 135*cos(d*x + c)^3 + 4*(
48*cos(2*d*x + 2*c) + 39*cos(d*x + c) + 13)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 45*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c)^2 + 3*(1
53*cos(d*x + c)^2 + 57*sin(d*x + c)^2 + 102*cos(d*x + c) + 17)*cos(2*d*x + 2*c) + 135*cos(d*x + c)^2 + 24*(4*(
3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 15*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 45*cos(d*x + c) + 5)*c
os(3*d*x + 3*c) + 14*(27*cos(d*x + c)^3 + 9*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c)^2 + 27*cos(d*x + c)^2 + 9*cos(d*
x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 54*cos(d*x + c)^2 + 2*((4*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2
+ (28*sin(2*d*x + 2*c) + 27*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 4*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sin(2*d*x + 2*c)^3 +
18*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 27*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 99*sin(2*d*x + 2
*c)^2*sin(d*x + c) + 27*sin(d*x + c)^3 + 2*(4*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(
3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 3*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c
) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*co
s(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^
2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(4*d*x
+ 4*c) + 2*(4*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + 2*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 12*(3*cos(d
*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 18*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*cos(d*x + c)^2 + 30*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 57*sin(2*d
*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 27*sin(d*x + c)^2 + 12*cos(d*x + c) + 2)*sin(3*d*x + 3*c) + 2*(12*(3*cos(d*x + c) + 1
)*cos(2*d*x + 2*c) + 18*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*cos(d*x + c)^2 + 45*sin(d*x + c)^2 + 12*cos(d*x + c) + 2)*sin(
2*d*x + 2*c) + 3*(9*cos(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c))*sin(5*d*x + 5*c) + 6*((4*sin(2*d*x + 2*
c) + 3*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (28*sin(2*d*x + 2*c) + 27*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 4*sin(3
*d*x + 3*c)^3 + 36*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 18*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 27*cos(2*d*x +
2*c)^2*sin(d*x + c) + 99*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 27*sin(d*x + c)^3 + 2*(4*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*c
os(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*cos
(3*d*x + 3*c) + 2*(4*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + 2*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 12*(3
*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 18*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*cos(d*x + c)^2 + 30*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 57*s
in(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 27*sin(d*x + c)^2 + 12*cos(d*x + c) + 2)*sin(3*d*x + 3*c) + 2*(12*(3*cos(d*x +
c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 18*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*cos(d*x + c)^2 + 45*sin(d*x + c)^2 + 12*cos(d*x + c) + 2
)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(9*cos(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c))*sin(4*d*x + 4*c) + 2*(4*(16*sin(2
*d*x + 2*c) + 15*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 192*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 96*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x
+ 2*c)*sin(d*x + c) + 156*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 516*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 135*sin(d*x
+ c)^3 + 8*((24*cos(2*d*x + 2*c) + 21*cos(d*x + c) + 7)*sin(2*d*x + 2*c) + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c
) + 21*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (120*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 192*cos(
2*d*x + 2*c)^2 + 171*cos(d*x + c)^2 + 459*sin(d*x + c)^2 + 114*cos(d*x + c) + 19)*sin(2*d*x + 2*c) + 15*(9*cos
(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*(48*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)
*sin(d*x + c) + 84*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 63*sin(d*x + c)^3 + 7*(9*cos(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c)
+ 1)*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 12*cos(d*x + c) + 1)*log(cos(1/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x + c)))^2
+ sin(1/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x + c)))^2 - 2*sin(1/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x + c))) + 1) + 32*(c
os(3*d*x + 3*c)^2*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + 9*cos(
2*d*x + 2*c)^2*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2*d
*x + 2*c)^2 + 18*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 2*((3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3/2*d*x + 3/
2*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c)*cos(3/2*d*x + 3/2*c))*cos(3*d*x + 3*c) + (9*cos(d*x + c)^2 + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*co
s(d*x + c) + 1)*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + 6*(cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2*d*x + 2*c) + cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x
+ c))*sin(3*d*x + 3*c))*sin(5*d*x + 5*c) + 96*(cos(3*d*x + 3*c)^2*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + 6*(3*cos(d*x + c) +
1)*cos(2*d*x + 2*c)*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + cos(3/2*d*x + 3/2*c)*si
n(3*d*x + 3*c)^2 + 9*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*
x + c) + 2*((3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c)*cos(3/2*d*x + 3/2*c))*cos(3*d*x + 3
*c) + (9*cos(d*x + c)^2 + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + 6*(cos(3/2*d*x + 3/2*c
)*sin(2*d*x + 2*c) + cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c))*sin(4*d*x + 4*c) + 64*(2*cos(3*d*x +
3*c)^2*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + 18*cos(2*d*x + 2*c)^2*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + 30*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2*d*x
+ 2*c)^2 - 3*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c) + 4*((3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3/2*d*x + 3/
2*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c)*cos(3/2*d*x + 3/2*c) - 3*sin(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 3*sin(3/2*d*x + 3/2
*c)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 12*((3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3/2*d*x + 3/2*c) - sin(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(
d*x + c))*cos(2*d*x + 2*c) + (18*cos(d*x + c)^2 + 27*sin(d*x + c)^2 + 12*cos(d*x + c) + 2)*cos(3/2*d*x + 3/2*c
) - 3*((3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 4*cos(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 19*cos(3/2*d*x +
3/2*c)*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c))*sin(3*d*x + 3*c) + 64*(18*cos(2*d*x + 2*c)^2*cos(3/2*d*x + 3/2*c) - 9*(
3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c) + 12*((3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3/2*d*x + 3/2*c) - 3*sin(
3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c))*cos(2*d*x + 2*c) + (18*cos(d*x + c)^2 + 45*sin(d*x + c)^2 + 12*cos(d*x + c) + 2
)*cos(3/2*d*x + 3/2*c))*sin(2*d*x + 2*c) - 32*(27*cos(d*x + c)^3 + 9*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c)^2 + 27*
cos(d*x + c)^2 + 9*cos(d*x + c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 12*((cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos
(d*x + c) + 1)*cos(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(4*d*x +
4*c)^2 + 8*(10*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(d*x + c) + 3)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 16*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 40*(3*cos(
d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 48*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 27*cos(d*x + c)^3 + (cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x
+ 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) +
1)*sin(4*d*x + 4*c)^2 + 16*(cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c)^2 +
16*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 9*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3
*(cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(4*d*x + 4*c) + (16*cos(2*d*x + 2*c) + 15*cos
(d*x + c) + 5)*cos(3*d*x + 3*c) + 4*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 7*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 12*cos(2*d*
x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(5*d*x + 5*c) + 6*((16*cos(2*d*x + 2*c) + 15*cos(d*x +
c) + 5)*cos(3*d*x + 3*c) + 4*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 7*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 12*cos(2*d*x + 2*c
)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(4*d*x + 4*c) + (64*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 11
2*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 81*cos(d*x + c)^2 + 16*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 24*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*
x + c)^2 + 54*cos(d*x + c) + 9)*cos(3*d*x + 3*c) + (99*cos(d*x + c)^2 + 27*sin(d*x + c)^2 + 66*cos(d*x + c) +
11)*cos(2*d*x + 2*c) + 27*cos(d*x + c)^2 + 2*((4*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 3*(cos(
3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(4*d*x + 4*c) + 4*(cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x +
2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c) + 4*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) +
3*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(5*d*x + 5*c) + 6*((4*sin(2*d*x + 2*
c) + 3*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 4*(cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d
*x + 3*c) + 4*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c)
+ 9*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(4*d*x + 4*c) + 8*((4*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*
c) + 4*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 9*co
s(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 24*((3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 3*cos(2*d*x + 2*c)*sin
(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 9*cos(d*x + c) + 1)*sin(5/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x + c))) + 16*((cos(3*d*
x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2
*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(4*d*x + 4*c)^2 + 8*(10*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(d*x + c) + 3)*cos(3*d*x + 3*c)^2
+ 16*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 40*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 48*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 27*cos(d*x + c
)^3 + (cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(cos(3*d*x + 3*c) +
3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(4*d*x + 4*c)^2 + 16*(cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*co
s(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 16*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 9*(3*co
s(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*(cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(4*d*x +
4*c) + (16*cos(2*d*x + 2*c) + 15*cos(d*x + c) + 5)*cos(3*d*x + 3*c) + 4*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 7*(3*cos(d*x + c
) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 12*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(5*d*x + 5*c) + 6*
((16*cos(2*d*x + 2*c) + 15*cos(d*x + c) + 5)*cos(3*d*x + 3*c) + 4*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 7*(3*cos(d*x + c) + 1)*
cos(2*d*x + 2*c) + 12*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(4*d*x + 4*c) + (64*(3*co
s(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 112*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 81*cos(d*x + c)^2 + 16*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 24*sin
(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 54*cos(d*x + c) + 9)*cos(3*d*x + 3*c) + (99*cos(d*x + c)^2 + 2
7*sin(d*x + c)^2 + 66*cos(d*x + c) + 11)*cos(2*d*x + 2*c) + 27*cos(d*x + c)^2 + 2*((4*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin
(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 3*(cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(4*d*x + 4*c)
+ 4*(cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c) + 4*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*
cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*si
n(5*d*x + 5*c) + 6*((4*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 4*(cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x
+ 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c) + 4*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c)
+ 3*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(4*d*x + 4*c) + 8*((4*sin(2*d*x +
2*c) + 3*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 4*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*
cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 24*((3*cos(d*x + c) + 1)*
sin(d*x + c) + 3*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 9*cos(d*x + c) + 1)*sin(3/2*arctan2(sin(d*x
+ c), cos(d*x + c))) - 12*((cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(5*d*x + 5*c)^2 +
9*(cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(4*d*x + 4*c)^2 + 8*(10*cos(2*d*x + 2*c) + 9
*cos(d*x + c) + 3)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 16*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 40*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 4
8*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 27*cos(d*x + c)^3 + (cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(5*
d*x + 5*c)^2 + 9*(cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(4*d*x + 4*c)^2 + 16*(cos(3*d
*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 16*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x +
c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 9*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c)^2 + 2*(3*(cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2
*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(4*d*x + 4*c) + (16*cos(2*d*x + 2*c) + 15*cos(d*x + c) + 5)*cos(3*d*x + 3*c) + 4*
cos(3*d*x + 3*c)^2 + 7*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 12*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*co
s(d*x + c) + 1)*cos(5*d*x + 5*c) + 6*((16*cos(2*d*x + 2*c) + 15*cos(d*x + c) + 5)*cos(3*d*x + 3*c) + 4*cos(3*d
*x + 3*c)^2 + 7*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 12*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x +
c) + 1)*cos(4*d*x + 4*c) + (64*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 112*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 81*cos(d*x +
c)^2 + 16*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 24*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 54*cos(d*x + c) + 9)*cos(
3*d*x + 3*c) + (99*cos(d*x + c)^2 + 27*sin(d*x + c)^2 + 66*cos(d*x + c) + 11)*cos(2*d*x + 2*c) + 27*cos(d*x +
c)^2 + 2*((4*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 3*(cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) +
3*cos(d*x + c) + 1)*sin(4*d*x + 4*c) + 4*(cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*
x + 3*c) + 4*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c)
+ 9*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(5*d*x + 5*c) + 6*((4*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c
) + 4*(cos(3*d*x + 3*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c) + 4*(3*cos(2*d*x + 2*c) +
3*cos(d*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*
sin(4*d*x + 4*c) + 8*((4*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 4*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d
*x + c) + 1)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(3*d
*x + 3*c) + 24*((3*cos(d*x + c) + 1)*sin(d*x + c) + 3*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 9*cos(
d*x + c) + 1)*sin(1/2*arctan2(sin(d*x + c), cos(d*x + c))))*A/((16*sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^4 + 144*sqrt(2)*
a*cos(2*d*x + 2*c)^4 + 81*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^4 + 16*sqrt(2)*a*sin(3*d*x + 3*c)^4 + 144*sqrt(2)*a*sin(2*d*x
+ 2*c)^4 + 504*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^3*sin(d*x + c) + 81*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^4 + 108*sqrt(2)*a*cos(d*
x + c)^3 + 8*(16*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 15*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 5*sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 16
8*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 8*(16*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + 15*sqrt(2)*a*
sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 54*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + (sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*c
os(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*a*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2
+ 18*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*(3*s
qrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x +
c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) +
sqrt(2)*a)*cos(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*a
*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*a*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c
)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*(3*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*s
qrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c
) + 6*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sqrt(2)*a)*cos(4*d*x + 4*c)^2 +
(352*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 297*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 160*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 312*sqr
t(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 153*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 198*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 216*(3*sqrt
(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 33*sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (657*sqrt(2)*a*cos(d*x +
c)^2 + 225*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 438*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 73*sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + (sqrt(2
)*a*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*a*sin(3*d*x + 3
*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)
^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*(3*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(3*
d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(
2)*a*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sqrt(2)*a)*sin(5*d*x + 5*c)^2 + 9*(sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt
(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*a*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*sin(2*d*x +
2*c)^2 + 18*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) +
2*(3*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*a*cos
(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*sin(3*d*x +
3*c) + sqrt(2)*a)*sin(4*d*x + 4*c)^2 + (32*sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 160*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 1
53*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 352*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 648*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) +
297*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 102*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 8*(16*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 15*sqrt(2)*a*c
os(d*x + c) + 5*sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c) + 104*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 17
*sqrt(2)*a)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + (288*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 225*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 657*sqrt(2
)*a*sin(d*x + c)^2 + 150*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 168*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c)
+ 25*sqrt(2)*a)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*(9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*si
n(d*x + c)^2 + 12*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*(4*sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^3
+ 27*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^3 + 27*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + (28*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 27*sqrt(2)*a*c
os(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 33*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c)^2 +
(4*sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c) + 4*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*sin(3*d*
x + 3*c)^2 + 9*(4*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 9*(3
*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*sin(d*x + c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 3*(sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)
^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*a*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*
sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos
(d*x + c) + 2*(3*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sq
rt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*s
in(3*d*x + 3*c) + sqrt(2)*a)*cos(4*d*x + 4*c) + 2*(30*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 27*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)
^2 + 18*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 36*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 18*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^
2 + 18*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 19*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a)*cos(
3*d*x + 3*c) + 2*(45*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 18*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 30*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 5*sq
rt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(4*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqr
t(2)*a*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (4*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*
sin(2*d*x + 2*c) + (3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 18*(4*sqrt(2)*a*cos
(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + (3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a
)*cos(5*d*x + 5*c) + 6*(4*sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 27*sqrt(2)*a*cos(d*
x + c)^3 + 27*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + (28*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 27*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 9*sqrt(2
)*a)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 33*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + (4*sqrt(2)*a*cos(3*d*
x + 3*c) + 4*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*(4*sqrt
(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 9*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c
) + sqrt(2)*a)*sin(d*x + c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*(30*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 27*sqrt(2)*a*c
os(d*x + c)^2 + 18*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 36*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 18*sqrt(2)*a*si
n(d*x + c)^2 + 18*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 19*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt
(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c) + 2*(45*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 18*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 30*sqrt(2)*a*cos(d*x
+ c) + 5*sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(4*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x +
2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (4*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) +
sqrt(2)*a)*sin(2*d*x + 2*c) + (3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 18*(4*sq
rt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + (3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c)
+ sqrt(2)*a)*cos(4*d*x + 4*c) + 2*(192*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^3 + 135*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^3 + 135*sqrt(
2)*a*cos(d*x + c)^2 + 172*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 4*(48*sqrt(2)*a*cos(2*d*
x + 2*c) + 39*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 13*sqrt(2)*a)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 45*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(
2)*a)*sin(d*x + c)^2 + 45*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 3*(153*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 57*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)
^2 + 102*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 17*sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 24*(15*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x +
c) + 4*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + 5*sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c)
+ 14*(27*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^3 + 27*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 9*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*sin
(d*x + c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 2*(4*sqrt(2)*a*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 36*
sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 27*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 99*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2*
sin(d*x + c) + 27*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^3 + (4*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*cos(3*d
*x + 3*c)^2 + (28*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + 27*sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 18*(3*sqrt(2)*a
*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 2*(9*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(3
*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x
+ c) + sqrt(2)*a)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 3*(sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2
*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*a*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2
)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*(3*sqrt(2)*a*cos
(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)
*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sqrt(2)*a)*s
in(4*d*x + 4*c) + 2*(2*sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 18*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*a*cos(d*x +
c)^2 + 30*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 57*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 27*sqrt(2)*a*sin(d*x +
c)^2 + 12*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 4*(3*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos
(3*d*x + 3*c) + 12*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 2*sqrt(2)*a)*sin(3*d*x + 3*c) + 2
*(18*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 45*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 12*sqrt(2)*a*c
os(d*x + c) + 12*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 2*sqrt(2)*a)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(
9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*sin(d*x + c))*sin(5*d*x + 5*c) + 6*(4*sqrt(
2)*a*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 36*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 27*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 99*
sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 27*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^3 + (4*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + 3*sq
rt(2)*a*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (28*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + 27*sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*sin(3*d
*x + 3*c)^2 + 18*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 2*(9*sqrt(2)*a*cos(2*d
*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 4*(3*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*sin(2*d*x + 2
*c) + 3*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + 2*(2*sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c
)^2 + 18*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 30*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 57*sqr
t(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 27*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 12*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 4*(3*sqrt(2)*
a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c) + 12*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + s
qrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 2*sqrt(2)*a)*sin(3*d*x + 3*c) + 2*(18*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*a
*cos(d*x + c)^2 + 45*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 12*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 12*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqr
t(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 2*sqrt(2)*a)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*(9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x
+ c) + sqrt(2)*a)*sin(d*x + c))*sin(4*d*x + 4*c) + 2*(192*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^3 + 156*sqrt(2)*a*cos(2*
d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 516*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 135*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^3 + 4*(
16*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + 15*sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 96*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) +
sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 8*(21*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + (24*sqrt(2)*a*cos(
2*d*x + 2*c) + 21*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 7*sqrt(2)*a)*sin(2*d*x + 2*c) + 6*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(
2)*a)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (192*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 171*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 459*
sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 114*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 120*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x +
2*c) + 19*sqrt(2)*a)*sin(2*d*x + 2*c) + 15*(9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a
)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*(84*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(d*x + c) + 63*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)
^3 + 48*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 7*(9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 +
6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*sin(d*x + c))*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a)*sqrt(a)) + (32*(cos(3/2*d*x
+ 3/2*c)*sin(2*d*x + 2*c) + cos(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + cos(d*x + c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + cos(3
/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 96*(cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(3*d*x + 3*c) + 3*cos(3/2*d*x +
3/2*c)*sin(2*d*x + 2*c) - (3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - cos(3*d*x + 3*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) -
3*cos(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 3*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c))*cos(4/3*arctan2(sin(3/2*d*x +
3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2 + 96*(cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(3*d*x + 3*c) + 3*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2*d*
x + 2*c) - (3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - cos(3*d*x + 3*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 3*cos(2*d*x + 2
*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 3*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c))*cos(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*
d*x + 3/2*c)))^2 - 32*(cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2*d*x + 2*c) + cos(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + cos(d*x
+ c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 32*(6*cos(d*x + c) + 1)*c
os(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 96*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 96*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(
3/2*d*x + 3/2*c) + 96*(cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(3*d*x + 3*c) + 3*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2*d*x + 2*c) - (3*co
s(d*x + c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - cos(3*d*x + 3*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 3*cos(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x
+ 3/2*c) + 3*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c))*sin(4/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2
+ 96*(cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(3*d*x + 3*c) + 3*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2*d*x + 2*c) - (3*cos(d*x + c) + 1)*
sin(3/2*d*x + 3/2*c) - cos(3*d*x + 3*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 3*cos(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 3*cos
(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c))*sin(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2 + 32*(2*(3*cos(
d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 3*sin(2*d*x
+ 2*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 2*(3*sin(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c) + cos(3/2*d*x + 3/2*c))*sin(2*d*x + 2*c
) + (3*cos(d*x + c)^2 + 3*sin(d*x + c)^2 + 2*cos(d*x + c))*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 2*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d
*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) - 4*(6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + sin(3*d*x + 3*c)^3 + (
2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos
(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x +
c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c) + 3*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)
*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*co
s(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^
2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(4/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/
2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) + 3*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3
*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c
) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x +
c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))))*cos
(5/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) - 4*(8*cos(3*d*x + 3*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 72*
cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 144*cos(2*d*x + 2*c)*cos(d*x + c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 8*sin(3*d*x
+ 3*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 72*sin(2*d*x + 2*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 16*(3*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2
*d*x + 2*c) + 3*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c) - sin(3/2*d*x + 3/2*c))*cos(3*d*x + 3*c) - 48*(cos(3/2*d*x +
3/2*c)*sin(3*d*x + 3*c) + 3*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2*d*x + 2*c) - (3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c)
- cos(3*d*x + 3*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 3*cos(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 3*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*si
n(d*x + c))*cos(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) - 16*(cos(3*d*x + 3*c)*cos(3/2*d*x +
3/2*c) + 3*sin(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 3*sin(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c) + cos(3/2*d*x + 3/2*c))
*sin(3*d*x + 3*c) - 48*(3*sin(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c) + cos(3/2*d*x + 3/2*c))*sin(2*d*x + 2*c) - 8*(9*co
s(d*x + c)^2 + 9*sin(d*x + c)^2 - 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 48*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c) + 3*(2*(3*cos
(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x +
2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3
*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) +
1)*sin(1/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))))*cos(4/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2
*d*x + 3/2*c))) - 4*(8*cos(3*d*x + 3*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 72*cos(2*d*x + 2*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) -
144*cos(2*d*x + 2*c)*cos(d*x + c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 8*sin(3*d*x + 3*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 72*sin(2*
d*x + 2*c)^2*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 16*(3*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2*d*x + 2*c) + 3*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d
*x + c) - sin(3/2*d*x + 3/2*c))*cos(3*d*x + 3*c) - 16*(cos(3*d*x + 3*c)*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + 3*sin(2*d*x + 2
*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 3*sin(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c) + cos(3/2*d*x + 3/2*c))*sin(3*d*x + 3*c) - 48*(
3*sin(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c) + cos(3/2*d*x + 3/2*c))*sin(2*d*x + 2*c) - 8*(9*cos(d*x + c)^2 + 9*sin(d*x
+ c)^2 - 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - 48*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c) + 3*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*
x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*
c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*
d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(1/3*arctan2(sin(3
/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))))*cos(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) + 4*(6*(
sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + sin(3*d*x + 3*c)^3 + (2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x
+ c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)
^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x
+ c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c))*cos(1/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) + (2*(3*cos(2*d*x +
2*c) + 3*cos(d*x + c) + 2)*cos(3*d*x + 3*c)^3 + cos(3*d*x + 3*c)^4 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3
*d*x + 3*c)^3 + sin(3*d*x + 3*c)^4 + 3*(6*(cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 3*cos(d
*x + c)^2 + 3*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 6*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 3*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 2)*co
s(3*d*x + 3*c)^2 + 9*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3
*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x
+ c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(
d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(4/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2 + 9*(2*(3*cos(
2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x +
2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*
d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1
)*cos(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2 + (2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 2
)*cos(3*d*x + 3*c) + 2*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9
*cos(d*x + c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c)
+ 2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2
+ 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + s
in(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) +
9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(4/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2 + 9*(2*
(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2
*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) +
sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x +
c) + 1)*sin(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2 + 2*(9*(2*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x
+ 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9
*sin(d*x + c)^2 + 9*cos(d*x + c) + 2)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x
+ 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(3*(2*cos(2*d*x + 2*c) + 2*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + cos(3*d*x +
3*c)^3 + (cos(3*d*x + 3*c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 3*(2*(3*cos(d*x + c) + 2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(2*d*x
+ 2*c)^2 + 3*cos(d*x + c)^2 + 3*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 6*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 3*sin(d*x + c)^2 + 4*c
os(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x
+ c)^2 + 3*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x
+ c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin
(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^
2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) + 6*((sin(2*d*x + 2*c) +
sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18
*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(4/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c),
cos(3/2*d*x + 3/2*c))) + 6*(3*(2*cos(2*d*x + 2*c) + 2*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + cos(3*d*x + 3*c)^
3 + (cos(3*d*x + 3*c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 3*(2*(3*cos(d*x + c) + 2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c
)^2 + 3*cos(d*x + c)^2 + 3*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 6*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 3*sin(d*x + c)^2 + 4*cos(d*x
+ c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^
2 + 6*((sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)
+ 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(2/3*arc
tan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) + 6*((sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 +
2*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 9*s
in(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*(6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c
))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + sin(3*d*x + 3*c)^3 + (2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + c
os(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 9*sin(
2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c) +
3*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*
cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3
*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(
d*x + c) + 1)*sin(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))))*sin(4/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*
c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) + 6*(6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + sin(3*d*x + 3*c)^3 +
(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*co
s(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x
+ c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c))*sin(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*
d*x + 3/2*c))) + 6*cos(d*x + c) + 1)*log(cos(1/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2 + sin(
1/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2 + 2*sin(1/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d
*x + 3/2*c))) + 1) - (2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 2)*cos(3*d*x + 3*c)^3 + cos(3*d*x + 3*c)^4 + 6*
(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^3 + sin(3*d*x + 3*c)^4 + 3*(6*(cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x
+ 2*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 3*cos(d*x + c)^2 + 3*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 6*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 3*
sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 2)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3
*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x
+ c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18
*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(4/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c),
cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2 + 9*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^
2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) +
sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c)
+ 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2 + (2*(
3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 2)*cos(3*d*x + 3*c) + 2*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(
2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x +
c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 2)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1
)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*c
os(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)
^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(4/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3
/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2 + 9*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x
+ 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x +
2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*
x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2
+ 2*(9*(2*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2
+ 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 9*cos(d*x + c) + 2)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*cos(d*x +
c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(3*(2*cos(2*d*x + 2*c) + 2*cos(d*x + c
) + 1)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + cos(3*d*x + 3*c)^3 + (cos(3*d*x + 3*c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 3*(2*(3*cos(d*x +
c) + 2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 3*cos(d*x + c)^2 + 3*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 6*sin(2*d*x + 2*c
)*sin(d*x + c) + 3*sin(d*x + c)^2 + 4*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x +
2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 3*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*
c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 +
6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*
x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d
*x + 3/2*c))) + 6*((sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3
*d*x + 3*c) + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)
*cos(4/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) + 6*(3*(2*cos(2*d*x + 2*c) + 2*cos(d*x + c) + 1)
*cos(3*d*x + 3*c)^2 + cos(3*d*x + 3*c)^3 + (cos(3*d*x + 3*c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 3*(2*(3*cos(d*x + c) +
2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 3*cos(d*x + c)^2 + 3*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 6*sin(2*d*x + 2*c)*sin(
d*x + c) + 3*sin(d*x + c)^2 + 4*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) +
9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*((sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + sin(2*d*x +
2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x +
c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) + 6*((sin(2*d*x + 2*c
) + sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 2*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + sin(2*d*x + 2*c)
+ sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2
+ 6*(6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + sin(3*d*x + 3*c)^3 + (2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3
*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d
*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 +
6*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c) + 3*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3
*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d
*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*s
in(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c
))))*sin(4/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) + 6*(6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin
(3*d*x + 3*c)^2 + sin(3*d*x + 3*c)^3 + (2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d
*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 9*sin(2*d*x
+ 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c))*sin(2/3
*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) + 6*cos(d*x + c) + 1)*log(cos(1/3*arctan2(sin(3/2*d*x +
3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2 + sin(1/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2 - 2*sin(1/3*
arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) + 1) - 32*(2*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)*cos(3/
2*d*x + 3/2*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c)^2*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + 3*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 2*(co
s(2*d*x + 2*c)*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + cos(3/2*d*x + 3/2*c)*cos(d*x + c) - sin(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c
) - sin(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + (3*cos(d*x + c)^2 + 3*sin(d*x + c)^2 + 2*cos(d*x + c
))*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + 2*(3*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c) - sin(3/2*d*x + 3/2*c))*sin(2*d*x + 2*c) - 2*
sin(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 32*(6*sin(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c) + cos(3/2*d*x +
3/2*c))*sin(2*d*x + 2*c) + 32*(3*cos(d*x + c)^2 + 3*sin(d*x + c)^2 + cos(d*x + c))*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 32*c
os(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c) + 4*(3*(2*cos(2*d*x + 2*c) + 2*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + cos(3*d
*x + 3*c)^3 + (cos(3*d*x + 3*c) + 1)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 3*(2*(3*cos(d*x + c) + 2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(2
*d*x + 2*c)^2 + 3*cos(d*x + c)^2 + 3*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 6*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 3*sin(d*x + c)^2 +
4*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos
(d*x + c)^2 + 3*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(
d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))
*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x +
c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(4/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) + 3*(2*(3*cos(2*d*x +
2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) +
9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3
*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(2
/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) + 6*((sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c
) + sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c
) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(5/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) - 4*(8
*cos(3*d*x + 3*c)^2*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + 48*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + 72*
cos(2*d*x + 2*c)^2*cos(3/2*d*x + 3/2*c) - 8*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 72*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*
sin(2*d*x + 2*c)^2 + 144*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 16*((3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3/2
*d*x + 3/2*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c)*cos(3/2*d*x + 3/2*c))*cos(3*d*x + 3*c) + 8*(9*cos(d*x + c)^2 + 9*sin(d*x +
c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(3/2*d*x + 3/2*c) - 3*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3
*c) + cos(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 +
6*(sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d
*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(1/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*
d*x + 3/2*c))) + 16*((3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + cos(3*d*x + 3*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 3*cos
(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c))*sin(3*d*x + 3*c) - 48*(cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(3*d*x + 3*c) + 3*cos(3/2*d
*x + 3/2*c)*sin(2*d*x + 2*c) - (3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) - cos(3*d*x + 3*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*
c) - 3*cos(2*d*x + 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 3*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(d*x + c))*sin(2/3*arctan2(sin(3/2*d*
x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))))*sin(4/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) - 4*(8*cos(3*
d*x + 3*c)^2*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + 48*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c)*cos(3/2*d*x + 3/2*c) + 72*cos(2*d
*x + 2*c)^2*cos(3/2*d*x + 3/2*c) - 8*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 72*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2*d
*x + 2*c)^2 + 144*cos(3/2*d*x + 3/2*c)*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 16*((3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3/2*d*x +
3/2*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c)*cos(3/2*d*x + 3/2*c))*cos(3*d*x + 3*c) + 8*(9*cos(d*x + c)^2 + 9*sin(d*x + c)^2 +
6*cos(d*x + c) + 1)*cos(3/2*d*x + 3/2*c) - 3*(2*(3*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c) + c
os(3*d*x + 3*c)^2 + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*(sin
(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sin(2*d*x + 2*
c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*cos(1/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3
/2*c))) + 16*((3*cos(d*x + c) + 1)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + cos(3*d*x + 3*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c) + 3*cos(2*d*x
+ 2*c)*sin(3/2*d*x + 3/2*c))*sin(3*d*x + 3*c))*sin(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) -
4*(3*(2*cos(2*d*x + 2*c) + 2*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + cos(3*d*x + 3*c)^3 + (cos(3*d*x + 3*c) + 1
)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 3*(2*(3*cos(d*x + c) + 2)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 3*cos(d*x + c)^2 +
3*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 6*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 3*sin(d*x + c)^2 + 4*cos(d*x + c) + 1)*cos(3*d*x + 3*
c) + 6*(3*cos(d*x + c) + 1)*cos(2*d*x + 2*c) + 9*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*cos(d*x + c)^2 + 6*((sin(2*d*x + 2*c)
+ sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c) + sin(2*d*x + 2*c) + sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + 9*sin(2*d*x + 2*c)^2 +
18*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sin(d*x + c)^2 + 6*cos(d*x + c) + 1)*sin(1/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c)
, cos(3/2*d*x + 3/2*c))))*C/((sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^4 + sqrt(2)*a*sin(3*d*x + 3*c)^4 + 2*(3*sqrt(2)*a*cos
(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 6*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + s
qrt(2)*a*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 9*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 9*sq
rt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 3*(3*sq
rt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 3*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 6*sqrt(2)*a*sin(2*d
*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 3*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 6*(sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + s
qrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 2*sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*(sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*c
os(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*a*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2
+ 18*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*(3*s
qrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x +
c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) +
sqrt(2)*a)*cos(4/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2 + 9*(sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^2 +
9*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*a*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*sin(2
*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x
+ c) + 2*(3*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)
*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*sin(3*
d*x + 3*c) + sqrt(2)*a)*cos(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2 + (2*sqrt(2)*a*cos(3*d*
x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 9*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18
*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*(3*sqrt(2
)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)
+ sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 2*sqrt(2)*a)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*(sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*
a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*a*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c
)^2 + 18*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*(
3*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x
+ c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)
+ sqrt(2)*a)*sin(4/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2 + 9*(sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^2
+ 9*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*a*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*si
n(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d
*x + c) + 2*(3*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt
(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*sin
(3*d*x + 3*c) + sqrt(2)*a)*sin(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c)))^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*
x + c) + 2*(9*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 9*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*
sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 9*(2*sqrt(2)
*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 2*sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) +
sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 9*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*c
os(d*x + c)^2 + 9*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(
d*x + c)^2 + 3*(2*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 2*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (sqr
t(2)*a*cos(3*d*x + 3*c) + sqrt(2)*a)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 3*(3*sqrt(2)*a*cos(2*d*x
+ 2*c)^2 + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 3*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 6*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x
+ c) + 3*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 4*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*sqrt(2)*a)*cos(
2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 3*(sq
rt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*a*sin(3*d*x
+ 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(d*x
+ c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*(3*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*co
s(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + s
qrt(2)*a*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sqrt(2)*a)*cos(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c
))) + 6*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c) + (sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x
+ c))*cos(3*d*x + 3*c))*sin(3*d*x + 3*c) + sqrt(2)*a)*cos(4/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2
*c))) + 6*(sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^3 + 9*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 9*sqrt
(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 3*(2*sqrt
(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 2*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c)^2 + (sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c
) + sqrt(2)*a)*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 3*(3*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 3*sqrt(2)*a
*cos(d*x + c)^2 + 3*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 6*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 3*sqrt(2)*a*sin
(d*x + c)^2 + 4*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)
*a)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*
c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c) + (sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c))*sin(3*d*
x + 3*c) + sqrt(2)*a)*cos(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) + 6*((sqrt(2)*a*sin(2*d*x +
2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c)^2 + sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c) + 2*(
sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*cos(3*d*x + 3*c))*sin(3*d*x + 3*c) + 6*(sqrt(2)*a*sin(3*d
*x + 3*c)^3 + 6*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + (sqrt(2)*a*cos(3*d*
x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + 9*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18
*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*(3*sqrt(2
)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) +
sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a)*sin(3*d*x + 3*c) + 3*(sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(
2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)^2 + sqrt(2)*a*sin(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 +
18*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*(3*sqrt
(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(3*d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c)
+ sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + 6*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c))*sin(3*d*x + 3*c) + sqr
t(2)*a)*sin(2/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))))*sin(4/3*arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), co
s(3/2*d*x + 3/2*c))) + 6*(sqrt(2)*a*sin(3*d*x + 3*c)^3 + 6*(sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a*sin(d*x + c
))*sin(3*d*x + 3*c)^2 + (sqrt(2)*a*cos(3*d*x + 3*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c)^2 + 9*sqrt(2)*a*cos(d*x +
c)^2 + 9*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)^2 + 18*sqrt(2)*a*sin(2*d*x + 2*c)*sin(d*x + c) + 9*sqrt(2)*a*sin(d*x + c)
^2 + 6*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + 2*(3*sqrt(2)*a*cos(2*d*x + 2*c) + 3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(3*
d*x + 3*c) + 6*(3*sqrt(2)*a*cos(d*x + c) + sqrt(2)*a)*cos(2*d*x + 2*c) + sqrt(2)*a)*sin(3*d*x + 3*c))*sin(2/3*
arctan2(sin(3/2*d*x + 3/2*c), cos(3/2*d*x + 3/2*c))) + sqrt(2)*a)*sqrt(a)))/d

Giac [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 350 vs. \(2 (148) = 296\).

Time = 0.68 (sec) , antiderivative size = 350, normalized size of antiderivative = 2.02 \[ \int \frac {\left (A+B \cos (c+d x)+C \cos ^2(c+d x)\right ) \sec ^2(c+d x)}{(a+a \cos (c+d x))^{3/2}} \, dx=\frac {\frac {\sqrt {2} {\left (9 \, A \sqrt {a} - 5 \, B \sqrt {a} + C \sqrt {a}\right )} \log \left (\sin \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right ) + 1\right )}{a^{2} \mathrm {sgn}\left (\cos \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right )\right )} - \frac {\sqrt {2} {\left (9 \, A \sqrt {a} - 5 \, B \sqrt {a} + C \sqrt {a}\right )} \log \left (-\sin \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right ) + 1\right )}{a^{2} \mathrm {sgn}\left (\cos \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right )\right )} - \frac {4 \, {\left (3 \, A - 2 \, B\right )} \log \left ({\left | \frac {1}{2} \, \sqrt {2} + \sin \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right ) \right |}\right )}{a^{\frac {3}{2}} \mathrm {sgn}\left (\cos \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right )\right )} + \frac {4 \, {\left (3 \, A - 2 \, B\right )} \log \left ({\left | -\frac {1}{2} \, \sqrt {2} + \sin \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right ) \right |}\right )}{a^{\frac {3}{2}} \mathrm {sgn}\left (\cos \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right )\right )} - \frac {2 \, {\left (6 \, \sqrt {2} A \sqrt {a} \sin \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right )^{3} - 2 \, \sqrt {2} B \sqrt {a} \sin \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right )^{3} + 2 \, \sqrt {2} C \sqrt {a} \sin \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right )^{3} - 5 \, \sqrt {2} A \sqrt {a} \sin \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right ) + \sqrt {2} B \sqrt {a} \sin \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right ) - \sqrt {2} C \sqrt {a} \sin \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right )\right )}}{{\left (2 \, \sin \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right )^{4} - 3 \, \sin \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right )^{2} + 1\right )} a^{2} \mathrm {sgn}\left (\cos \left (\frac {1}{2} \, d x + \frac {1}{2} \, c\right )\right )}}{8 \, d} \]

[In]

integrate((A+B*cos(d*x+c)+C*cos(d*x+c)^2)*sec(d*x+c)^2/(a+a*cos(d*x+c))^(3/2),x, algorithm="giac")

[Out]

1/8*(sqrt(2)*(9*A*sqrt(a) - 5*B*sqrt(a) + C*sqrt(a))*log(sin(1/2*d*x + 1/2*c) + 1)/(a^2*sgn(cos(1/2*d*x + 1/2*
c))) - sqrt(2)*(9*A*sqrt(a) - 5*B*sqrt(a) + C*sqrt(a))*log(-sin(1/2*d*x + 1/2*c) + 1)/(a^2*sgn(cos(1/2*d*x + 1
/2*c))) - 4*(3*A - 2*B)*log(abs(1/2*sqrt(2) + sin(1/2*d*x + 1/2*c)))/(a^(3/2)*sgn(cos(1/2*d*x + 1/2*c))) + 4*(
3*A - 2*B)*log(abs(-1/2*sqrt(2) + sin(1/2*d*x + 1/2*c)))/(a^(3/2)*sgn(cos(1/2*d*x + 1/2*c))) - 2*(6*sqrt(2)*A*
sqrt(a)*sin(1/2*d*x + 1/2*c)^3 - 2*sqrt(2)*B*sqrt(a)*sin(1/2*d*x + 1/2*c)^3 + 2*sqrt(2)*C*sqrt(a)*sin(1/2*d*x
+ 1/2*c)^3 - 5*sqrt(2)*A*sqrt(a)*sin(1/2*d*x + 1/2*c) + sqrt(2)*B*sqrt(a)*sin(1/2*d*x + 1/2*c) - sqrt(2)*C*sqr
t(a)*sin(1/2*d*x + 1/2*c))/((2*sin(1/2*d*x + 1/2*c)^4 - 3*sin(1/2*d*x + 1/2*c)^2 + 1)*a^2*sgn(cos(1/2*d*x + 1/
2*c))))/d

Mupad [F(-1)]

Timed out. \[ \int \frac {\left (A+B \cos (c+d x)+C \cos ^2(c+d x)\right ) \sec ^2(c+d x)}{(a+a \cos (c+d x))^{3/2}} \, dx=\int \frac {C\,{\cos \left (c+d\,x\right )}^2+B\,\cos \left (c+d\,x\right )+A}{{\cos \left (c+d\,x\right )}^2\,{\left (a+a\,\cos \left (c+d\,x\right )\right )}^{3/2}} \,d x \]

[In]

int((A + B*cos(c + d*x) + C*cos(c + d*x)^2)/(cos(c + d*x)^2*(a + a*cos(c + d*x))^(3/2)),x)

[Out]

int((A + B*cos(c + d*x) + C*cos(c + d*x)^2)/(cos(c + d*x)^2*(a + a*cos(c + d*x))^(3/2)), x)